八年级数学鲁教版黄金分割综合练习.docx

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1、《黄金分割》综合练习一、选择题1.等边三角形的一边与这边上的高的比是()A.3∶2B.3∶1C.2∶3D.1∶32.下列各组中的四条线段成比例的是()A.a=2，b=3，c=2，d=3B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=5，c=23，d=15D.a=2，b=3，c=4，d=13.已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是()A.a∶d=c∶bB.a∶b=c∶dC.d∶a=b∶cD.a∶c=d∶b4.若ac=bd，则下列各式一定成立的是()A.acB.adbcbddcC.a2dD.aba2bccdd5.已知点M将线

2、段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是()A.AM∶BM=AB∶AMB.AM=51AB2C.BM=51AB2D.AM≈0.618AB二、填空题6.在1∶500000的地图上，A、B两地的距离是64cm，则这两地间的实际距离是________.7.正方形ABCD的一边与其对角线的比等于________.8.若2x－5y=0，则y∶x=________，xy=________.x9.若ab3，则a=________.b5b10.若ABAC，且AB=12，AC=3，AD=5，则AE=________.ADAE三、解答题11.已知xy4，求x.

3、2x3y12.在同一时刻物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50m，同时高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么古塔的高是多少?13.在△ABC中，D是BC上一点，若AB=15cm，AC=10cm，且BD∶DC=AB∶AC，BD－DC=2cm，求BC.14.现有三个数1，2，2，请你再添上一个数写出一个比例式，这样的比例式唯一吗？*15.如果一个矩形ABCD(AB＜BC)中，AB51≈0.618，那么这个矩形称为黄BC2金矩形，黄金矩形给人以美感.在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE(如图1)，请问矩形ABFE是

4、否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性.图1参考答案一、1.C2.C3.B4.B5.C二、6.320km7.1∶28.2∶579.810.5554三、11.312.30m13.10cm514.2，1，2，2成比例；122，2也成比例，比例式不惟一215.矩形ABFE是黄金矩形由于AB51，设AB=(5－1)k，BC=2k，BC2所以FC=CD=AB，BF=BC－FC=BC－AB=2k－(5－1)k=(3－5)k，所以BF(35)k51，所以矩形ABFE是黄金矩形.AB(51)k2