八年级数学鲁教版菱形的性质分层练习.docx

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1、菱形的性质◆随堂检测1、在菱形ABCD中，AC＝6，DB＝8，则菱形的面积为.2、菱形的周长是9.6，两个邻角之比为1∶2，则这个菱形较短的对角线长为.3、菱形的一边与两条对角线所构成的两角比5∶4，则它的各内角度数为.4、如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE＝AB，则∠BAD的度数为.5、如图，菱形花坛DEFG的边长为6，∠E＝60度，其中由两个正六边形组成的图形的部分种花，则种花部分的周长（粗线部分）为.6、如图，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6.求这个菱形的周长与两条对角线的长度.◆典例分析如图，在菱形ABCD中，∠ACD=3

2、0°，求∠BDA、∠ABC的度数.分析：根据菱形的对角线平分一组对角可知∠DCA=∠BCA=30°，所以∠BCD=60°，根据菱形的对角相等，对边平行可求到∠BAD、∠ABC的度数.解析：∵菱形的对角线平分一组对角，∴∠DCA=∠BCA=30°，即∠BCD=2∠ACD=60°，又∵菱形的对角相等，∴∠DAB=∠DCB=60°，∴∠BDA=∠DAB=60°，又∵CD∥AB，∴∠DCB+∠ABC=180°，∴∠ABC=180°－60°=120°.◆课下作业●拓展提高1、菱形的两个邻角的比是1∶2，两条对角线长分别为a、b，且a＞b，则菱形的周长为（）A.4aB.4bC.2a－bD.4a+4b

3、2、如图所示，在菱形ABCD于点F，E为垂足，连结中，∠BAD=80°，ABDF，则∠CDF等于（的垂直平分线交对角线）ACA.80°B.70°C.65°D.60°3、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，MP+NP的最小值是（）A.2B.1C.2D.124、在菱形ABCD中，对角线BD上一点O到AD的距离为2，则点O到另一边CD的距离为.5、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3︰4，则面积为.6、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足.且BE=CE，AB=2.求：（1）∠BAD

4、的度数；（2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长.●体验中考1、如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A.20B.15C.10D.5ABDC2、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）A.3cm2B.4cm2C.3cm2D.23cm23、如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离ABBC16cm，则∠1度.ABC1参考答案◆随堂检测1、24.菱形的面积等于对角线乘积的2倍.2、2.4.由题可得较短对角线和菱形两边组成等边三角形，所以较短对角线为9.6÷4=2.4.3、50°40°90°4

5、、100°设∠BAE=x，则∠DAF=x，所以∠BAD=2x+60°，所以2∠B=360°－2（2x+60°），又2∠B=180°－x，联立得x=20°.5、206、周长为4×10=40，两条对角线的长度分别为16，12.◆课下作业●拓展提高1、B.菱形的对角线的性质.12、D.连接FB，易证AF=FB，∠FAB=∠FBA=∠BAD=40°，∠ABC=100°，∠CBF=60°，将△CDF沿CF对折，△CDF≌△CBF，所以∠CDF=∠CBF=60°.3、B.作N关于AC的对称点N′，连接MN′，易证N′为CD中点，MN′=AD=1.4、25、96cm26、解：（1）∵AE⊥BC，且BE=CE

6、，∴△ABC为等边三角形，∠B=∠D=60°，∴∠BAD=∠BCD=120°.（2）AC=AB=2，周长为：4×2=8.●体验中考1、D.菱形和等边三角形的性质.2、D.菱形的对角线的性质.3、120菱形的对角线的性质.