八年级数学鲁教版菱形的性质同步练习1.pdf

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1、菱形的性质一、选择题1.若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且此菱形的面积为S，则它的边长是（）111A．SB．SC．S3D．5S2222.如图，在菱形ABCD中，E为AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F，如果EF4，那么CD长为（）A．10B．4C．6D．8ＡＥＢＦＤＣo3.如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF等于（）ooooA．80B．70C．65D．60ＤＡＣＦＥＢo4.如图所示，在菱形ABCD中，A120，周长为a，则较长的对角线长为（）3333A．aB．aC．aD．a24816ＡＢＤＯＣ

2、5.菱形ABCD中，若A:B2:1，CAD的平分线AE与边CD间的关系是（）A．相等B．互相平分但不垂直C．互相垂直但不平分D．垂直平分6.菱形周长为4p，两条对角线的差为2m(0mp)，则该菱形面积为（）1221222222A．(pm)B．(pm)C．pmD．pm4227.若菱形周长52cm，一条对角线长24cm，则它的面积是（）cm．A．60B．80C．120D．408.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列性质：①AOBOCODO；②AOCO，BODO且ACBD；③4ABABBCCDDA；④BACDAC，ABDCBD．其中菱形一定具有的是（）A．

3、①②③B．①②④C．①③④D．②③④9.菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则下列说法不正确的是（）A．AOBOB．ABDCBDC．AOBOD．AOBD10.菱形具有而矩形不一定有的性质是（）A．对边平行B．对边相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直11.菱形的周长等于它的高的8倍，则它各个角是（）ooooA．30和150B．45和135ooooC．60和120D．20和16012.若菱形的一条对角线是另一条对角线长的2倍，且此菱形的面积为16，则它的边长为（）A．4B．2C．33D．2513.菱形和矩形一定都具有的性质是（）．．A．对角线相等．B．对角线互相平

4、分．C．对角线互相垂直．D．每条对角线平分一组对角．二、填空题14.菱形周长为24cm，高为3cm，则菱形相邻两角的度数分别为．15.已知菱形两条对角线之比为3∶4，它们的差为2cm，则菱形的面积是________．16.如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形的高D为_______．17.已知菱形的周长为AC85cm，两条对角线长的比为1:2，则此菱形两条对角线的长分别为．oB18.已知菱形ABCD的边长为6，A60，如果点P是菱形内一点，且PBPD23，那么AP的长为．19.已知菱形的一条对角线长为4cm，周长为16cm，则菱形的四个角分别为．20.

5、菱形的四条边_________对角线__________且每一条对角线__________．21.菱形的两条对角线把菱形分割成一些三角形，其中直角三角形有_________个．22.菱形ABCD的对线交于O点，则图中等腰三角形的个数是________个．23.已知菱形的周长为40，两个相邻角之比为1∶2，则较短对角线长为__________．24.菱形ABCD中，点A到边BC，CD所在直线的距离．25.在菱形ABCD中，AEBC交BC于E，EC1，AE∶AB5∶13，则菱形ABCD的周长为．26.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角

6、线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是______．27.已知菱形的两条对角线的长都是8cm，则菱形的边长为cm．28.在菱形ABCD中，AE、AF分别垂直平分边BC、CD，则∠EAF＝．三、证明题29.已知如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．请说明：AEAF．ＡＦＥＤＢＣ30.已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BEDF．求证：（1）△ABE≌△ADF；Ａ（2）AEFAFE．ＢＤＥＦＣ参考答案一、选择题1.D2.D3.D4.B5.D6.C7.C8.D9.C10.D11.A12.D13.B二、填空题oo14.30和1502

7、15.24cm16.2.417.8cm，16cm18.43或23oooo19.60，120，60，12020.都相等，互相垂直平分，平分一组对角21.422.423.1024.相等25.4226.327.42o28.60三、证明题29.提示：△AEC≌△AFC30.（1）利用“边角边”可证；（2）∵△ABE≌△ADF，∴AEAF，∴AEFAFE．