2018年山东省淄博市临淄区中考数学一模试卷(J).docx

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1、2018年山东省淄博市临淄区中考数学一模试卷(J)副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共4小题，共4.0分）1.的倒数是A.B.C.D.【答案】B【解析】解：，的倒数是：．故选：B．直接利用倒数的定义分析得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2.下列计算，正确的是A.B.C.D.【答案】A【解析】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，不符合题意，故选：A．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.如图，正方形ABCD和正方形CEFG

2、的边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：；；，其中正确结论是A.B.C.D.【答案】D第1页，共5页【解析】解：如图：连接BD，EG，BE，DG的交点为M四边形ABCD，四边形CEFG为正方形，，，且，≌，，C，E，D四点共圆故正确．，．．，故正确故选：D．由≌可证，，根据勾股定理可得，，则，可得再把a，b代入即可证是正确的．本题考查旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定，勾股定理，本题的关键是熟练运用勾股定理解决问题．4.为了解某班学生双休日户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：户外活动的时间

3、小时1236学生人数人2341则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是D.A.3，，B.，，C.，，3，，3323【答案】A【解析】解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数为3；共10人，中位数为第5和第6人的平均数，中位数；平均数；故选：A．根据中位数、平均数和众数的概念求解即可．本题考查平均数、中位数和众数的概念一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据或中间两数据的平均数叫做中位数．第2页，共5页二、填空题（本大题

4、共3小题，共3.0分）5.分解因式：______．【答案】【解析】解：原式，故答案为：原式提取公因式，再利用十字相乘法分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．6.如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果为______．【答案】【解析】解：依题意得：，故答案为：．根据2ndf键是功能转换键列式算式，然后解答即可．本题考查了利用计算器进行数的开方，是基础题，要注意2ndf键的功能．7.如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转至图位置，继续绕右下角的顶点按顺时

5、针方向旋转至图位置，以此类推，这样连续旋转2016次若，，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为______．【答案】【解析】解：，，，转动一次A的路线长是：，转动第二次的路线长是：，转动第三次的路线长是：，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：，第3页，共5页，顶点A转动四次经过的路线长为：．故答案为：．首先求得每一次转动的路线的长，发现每4次循环，找到规律然后计算即可．本题主要考查了探索规律问题和弧长公式的运用，掌握旋转变换的性质、灵活运用弧长的计算公式、发现规律是解决问题的关键．三、计算题（本大题

6、共1小题，共1.0分）8.化简，再任取一个你喜欢的数代入求值．【答案】解：原式，，，，，当时，原式．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共1小题，共1.0分）9.“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于x的函数表达式；小明的爸爸拟拿

7、出155元租车，选择哪家更合算？请你帮助小明设计并选择最优出游方案．【答案】解：设，把点代入，可得，解得，设，把代入，可得，即，；当时，由，即，第4页，共5页解得当时，由，即，解得租用乙公司的车合算，选方案二当时，，解得；当时，，解得；当时，，解得；当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．【解析】应用待定系数法求函数关系式；由计算两个公司的租车时间并比较；找出平衡点分段讨论．本题为函数实际应用问题，综合考察了待定系数法、一元一次方程和不等式和通过临界点比较函数值大小．第5页，共

8、5页