2018中考数学规律探索题(中考找规律题目有答案).docx

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1、.中考规律探索1以下为全部整理类型，规律探索共两套试题，供参考学习使用一．选择题1．察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187⋯解答下列：3＋32＋33＋34⋯＋32013的末位数字是（）A．0B．1C．3D．72.把所有正奇数从小到大排列，并按如下律分：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），⋯，用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），A2013=（）A．（45，77）B．（45，39）C．（32，46）D．（32，2

2、3）3.下表中的数字是按一定律填写的，表中a的是．1235813a⋯2358132134⋯4.下列形都是由同大小的矩形按一定的律成，其中第（1）个形的面2cm2，第（2）个形的面8cm2，第（3）个形的面18cm2，⋯⋯，第（10）个形的面（）A．196cm2B．200cm2C．216cm2D．256cm25．如，点P从（0，3）出，沿所示的方向运，每当碰到矩形的反，反反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的，点P的坐（）A、（1，4）B、（5，0）C、（6，4）D、（8，3）6．如，下列各形中的三个数之均具有相同的律.根据此律,形中M与m、n的关系是A．M=mnB．M=n

3、(m+1)C．M=mn+1D．M=m(n+1);...7．我知道，一元二次方程x21没有数根，即不存在一个数的平方等于-1，若我定一个新数“”，使其足i21(即方程x21有一个根)，并且一步定:一切数可以与新数行四运算，且原有的运算律和运算法仍然成立，于是有i1i,i21，i3i2i(1).ii,i4(i2)2(1)21.从而任意正整数n，我可得到i4n1i4n.i(i4)n.ii,同理可得i4n21,i4n3i,i4n1,那么，ii2i3i4i2012i2013的A．0B．1C．-1D．8．下列形都是由同大小的棋子按一定的律成，其中第①个形有1棋子，第②个形一共有6棋子，第③个

4、形一共有16棋子，⋯，第⑥个形中棋子的数（）···①②③（第8）A．51B．70C．76D．81二．填空题1．察下列形中点的个数，若按其律再画下去，可以得到第n个形中所有的个数（用含n的代数式表示）．2．如，在直角坐系中，已知点A（3，0）、B（0，4），△OAB作旋，依次得到△1、△2、△3、△4⋯，△2013的直角点的坐．3．如，正方形ABCD的1，次接正方形ABCD四的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，由次接正方形A1B1C1D1四的中点得到第二个正方形A2B2C2D2⋯，以此推，第六个正方形A6B6C6D6周是．;...4．直上有2013个点，我行如下操作：在每相两点

5、插入1个点，3次的操作后，直上共有个点．5．如，古希腊人常用小石子在沙上成各种形状来研究数．例如：称中的数1，5，12，22⋯五形数，第6个五形数是．6．如，是用火柴棒拼成的形，第n个形需根火柴棒．7．察律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；⋯，1+3+5+⋯+2013的是．8．如12，一段抛物：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），C1，它与x交于点O，A1；将C1点A1旋180°得C2，交x于点A2；将C2点A2旋180°得C3，交x于点A3；⋯⋯如此行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物C13上，m=_________．9.直上有20

6、13个点，我行如下操作：在每相两点插入1个点，3次的操作后，直上共有个点.10．察下列各式的算程：5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，⋯⋯⋯⋯猜，第n个算式(n正整数)表示____________________________．11．将的正整数按以下律排列，位于第7行、第7列的数x是____．;...12、如下，每一幅中均含有若干个正方形，第①幅中含有1个正方形；第②幅中含有5个正方形；⋯⋯按的律下去，第（6）幅中含有个正方形；??????①②③13．将一些半径相同的小按如所示的律放

7、：第1个形有6个小，第2个形有10个小，第3个形有16个小，第4个形有24个小，⋯⋯，依次律，第6个形有个小．14.已知一数2，4，8，16，32，⋯，按此律，第n个数是．15、我知道，原点的抛物的解析式可以是y＝ax2＋bx(a≠0)（1）于的抛物：当点坐（1，1），a＝__________；当点坐（m，m），m≠0，a与m之的关系式是__________；（2）探究，如果b≠0，且原点的抛物点在直y＝kx(k≠0)上，用含k的代数式表示b；（3）有一原点的抛物，点A1，A2，