全国名校2020年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）理科数学（全解全析考试word版）.doc

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1、绝密

2、启用前全国名校2020年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）理科数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知集合，，则A．

3、B．C．D．2．已知复数，其中为虚数单位，则在复平面内复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设，，，则，，的大小关系是A．B．C．D．4．设等比数列的前项和为，若，则A．B．C．D．5．函数的大致图象为6．蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称为统计模拟法或统计实验法．如图，正方形的边长为，分别为的中点，分别以为圆心作圆，形成如图所示的阴影部分，现向正方形内随机投点，设该点落入阴影部分内的

4、概率为，则估计圆周率A．B．C．D．7．在三角形中，已知，，，，则A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，输出的的值为A．3B．4C．5D．69．国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018年10月份至2019年9月份共12个月的中国制造业采购经理指数(PMI)如下图所示，则下列结论中错误的是A．12个月的PMI值不低于50%的频率为B．12个月的PMI值的平均值低于50%C．12个月的PMI值的众数为49.4%D．12个月的PMI值的中位数为50.3%10．已知函数的图象经过点，则A．将函数的图象向右平移个单位

5、长度得到函数的图象B．函数在区间上单调递减C．函数在区间内有五个零点D．函数在区间上的最小值为11．已知点为抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线，，设直线与抛物线交于，两点，直线与抛物线交于，两点，则的最小值为A．16B．14C．12D．1012．在三棱锥中，已知平面平面则三棱锥的外接球的表面积为A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．的展开式中的系数为____________．14．已知函数是定义在上的奇函数，其中为自然对数的底数，则曲线在处的切线方程为____________．15．设单调递增的

6、等差数列的前项和为，若和是方程的两个根，则数列的前项和的最小值为____________．16．已知双曲线的右顶点为A，抛物线的焦点为，若双曲线的渐近线上存在点，使得，则双曲线的离心率的取值范围为____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）在中，角，，的对边分别为，已知．（1）求；（2）若，的周长为，求的面积．18．（12分）2020年寒假是特殊的寒假，全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生对线上教育的满意度，某学校随机抽取了120名学生进行调查，其

7、中男生与女生的人数之比为11∶13，且男生中有30人对线上教育满意，女生中有15人对线上教育不满意．（1）完成下面的列联表，并判断能否有99%的把握认为对线上教育是否满意与性别有关；满意不满意合计男生女生合计120（2）从对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再从这8名学生中随机抽取3名学生分享网上在线学习的经验，设这3名学生中男生的人数为，求的分布列及数学期望．参考公式及数据：，其中．19．（12分）如图，在矩形中，，，点为的中点，沿将折起至的位置，点在平面内的射影落在上，连接．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．2

8、0．（12分）已知且，函数，，其中为自然对数的底数．（1）试讨论函数的单调性；（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围．21．（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，，椭圆的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线，均过点，且直线，的斜率的乘积为，设直线，与椭圆分别交于点，和点，，线段的中点为，线段的中点为，求（为坐标原点）面积的最大值．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中

9、，已知直线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（s为参数）．设为曲线上的动点．（1）求直线和曲线的直角坐标方程；（2）求点到直线的距离的最小值．23．选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若关于的