苏教版数学初一---初二概念.doc

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1、数学初一~初二概念、公式姓名：戴翊凡一、七年级上册第二张有理数2.1比0小的数（1）像13、155、117.5、0.55%这样的数是正数，它们都是比0大的数；像-13、-155、-177.5、-0.03%这样的数是负数，它们都是比0小的数；0既不是正数也不是负数。（2）正整数、负整数与0统称为整数，正分数与负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数，即正整数整数0负整数有理数正分数分数负分数2.2数轴（1）画数轴的方法:1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点称为原点。2.把这条直线直线上从原

2、点向右的方向规定为正方向（画箭头表示），向左的方向规定为负方向。3.取适当长度（如0.5cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示-1、-2、-3……（2）像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2.3绝对值与相反数（1）数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。（2）像5与-5、-2.5与2.5、2/3与-2/3符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数。0的相反数是0（3）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0（

3、可以是本身也可以是相反数）（4）两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。2.4有理数的加法与减法（1）有理数加法法则:同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，何为0;绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加，仍得这个数。（2）有理数加法运算律：交换律：a+b=b+a结合律：（a+b）c=a+(b+c)（3）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。2.5有理数的乘法与除法（1）有理数乘法法则：两数相乘，

4、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0（2）有理数乘法运算律：交换律：a×b＝b×a结合律：﹙a×b﹚×c＝a×﹙b×c﹚分配率：a×﹙b＋c﹚=a×b＋a×c（3）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（4）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得02.6有理数的乘方（1）求相同因数的积的运算叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。（2）26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，

5、6、3叫做指数。幂an指数底数（3）正树的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。（4）一般的，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10,是n是正整数，这种计数法称为科学记数法。2.7有理数的混合运算（1）有理数运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，如果有括号，先进行括号内的运算。第三章用字母表示数3.2代数式（1）像n－2、s/5、0.8a、b/a、2n﹢500、abc、2ab﹢2ac﹢2bc等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。（2）像2a、2a2、15×1

6、.5﹪m、s/5、0.8a和abc等都是数字与字母的积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做它的系数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。如s/5的系数是1/5，次数是1；abc的系数是1，次数是3.（3）几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项；次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，如πR2－πr2是πR2、－πr2两项的和，它的次数是2（4）单项式和多项式统称整式3.4合并同类项（1）根据乘法对加法的分配率把同类项合并成一项叫做合并同类项

7、。（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。3.5去括号（1）去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变。括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变。（2）进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。第四章一元一次方程4.1从问题到方程（1）像方程2x+1=5、2x+(12-x)=20、5+x=1/4(x+32)、x/80-x/100=3等，它们只含有一个未知数（元）且未知数的指数是

8、1（次），这样的方程叫做一元一次方程。4.2解一元一次方程（1）能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。（2）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。（3）求方程的解就是将方程变形为x=a的形式。（4）方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。（