椭圆基础练习题和直线与椭圆的位置关系.doc

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1、椭圆基础训练题一、选择题1．F1、F2是定点，

2、F1F2

3、=6，动点M满足

4、MF1

5、+

6、MF2

7、=6，则点M的轨迹是（）A．椭圆B．直线C．线段D．圆2．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段3.椭圆上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,则P到另一焦点距离为()A．２　B．３C．５D．７4．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A．B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）5．若方程—=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）A、a<0B、-1

8、皆非6、椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k等于（）A．－1B.1C.D.－7．过点(3,－2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是（）A.B.C.D.8.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（）A.B.2C.D.19．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是(　)A.2B.6C.4D.1210．椭圆和具有（）A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴11．椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是M

9、F1的中点，则

10、ON

11、为（）A.4B.2C.8D.12．椭圆的焦点为和，点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上，那么是的（）A．4倍B.5倍C.7倍D.3倍13．椭圆的两个焦点是F1(－1,0),F2(1,0)，P为椭圆上一点，且

12、F1F2

13、是

14、PF1

15、与

16、PF2

17、的等差中项，则该椭圆方程是.()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝114．是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（）A．B．C．D．15．若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（）A.2B.1C.D.二、、填空题：1．方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是_________.2

18、．过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_______________.3.若点是椭圆上的点，则它到左焦点的距离为.4．点P在椭圆+=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是5．设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为；最小值为。6.椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是。7．已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为。三、解答题1．已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程．2．已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点.（1）求的最大值；（2）若且的面积为，求的值.3．椭圆的两焦点

19、为F1(－4,0),F2(4,0)，点P在椭圆上，已知△PF1F2的面积的最大值为12，求此椭圆的方程。4.已知点和圆：，点在圆上运动，点在半径上，且，求动点的轨迹方程.　直线与椭圆位置关系有关弦长问题(1)斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则所得弦长为

20、P1P2

21、＝

22、x2－x1

23、或

24、P1P2

25、＝

26、y2－y1

27、.(2)当斜率k不存在时，可求出交点坐标直接运算(利用两点间距离公式)．求

28、x2－x1

29、与

30、y2－y1

31、时通常使用根与系数的关系，作如下变形：

32、x2－x1

33、＝；

34、y2－y1

35、＝.1.已知椭圆：，过左焦点F作倾斜角为的直线交

36、椭圆于A、B两点，求弦AB的长2．椭圆的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为，且点（1，）在该椭圆上.（I）求椭圆的方程；（II）过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求圆心在原点O且与直线相切的圆的方程.有关弦的中点问题1．中心在原点，一个焦点为F1（0，）的椭圆截直线所得弦的中点横坐标为，求椭圆的方程有关垂直的问题椭圆的离心率为，且过点。（I）求椭圆C的方程；（II）设直线与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，若直角三角形，求的值。求取值范围的问题已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．（Ⅰ）当直线过点时，求直线的方程；（Ⅱ）当时，求菱形

37、面积的最大值．