质点的角动量定理与角动量定理定律ppt课件.ppt

《质点的角动量定理与角动量定理定律ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.2质点的角动量定理与角动量守恒定律1角动量概念的建立，和转动有密切的关系。在自然界中经常会遇到质点或质点系围绕着某一个确定点或轴转动的情况。例如：行星绕太阳的公转，人造卫星绕地球转动，电子绕原子核转动以及刚体的转动等等。在这些问题中，动量及机械能的有关规律并不适用，这时若采用角动量概念讨论问题就比较方便。角动量与动量一样，是一个重要概念。力的时间累积效应冲量、动量、动量定理。力矩的时间累积效应冲量矩、角动量、角动量定理。2由于该系统质心速度为零，所以，系统总动量为零。系统有机械运动，总动量却为零？不宜使用动量来量度转动物体的机械运动量。问题：将

2、一绕通过质心的固定轴转动的圆盘视为一个质点系，系统总动量为多少？CM引入与动量对应的角量——角动量（动量矩）3教学基本要求一理解质点对固定点的角动量、力矩的概念。二理解角动量守恒定律及适应条件，并能用该定律分析计算有关的问题。难点：角动量概念，角动量定理及角动量守恒定律的应用。45.2质点的角动量定理与角动量守恒定律5事实表明：要改变一个物体的转动状态，使之产生角加速度，光有力的作用是不够的，必须有力矩的作用。比如：门绕轴的转动。力矩（MomentofForce），反映力的大小、方向、作用点对物体转动的影响。改变物体的转动状态物体获得角加速度•？力

3、•质点获得加速度改变质点的运动状态6大小：方向：右手螺旋定则判定。力臂:力矩是力与力臂的乘积。定义：为作用在质点上的力对参考点O的力矩。是作用点P相对于固定点O的位矢。单位：N•m（不能写成功的单位J）一、力矩1、对参考点O的力矩71）同一个力对于不同的参考点有不同的力矩，因此讲到力矩时必须指明是相对于哪一点而言的。2）当力F的作用线通过所选的参考点时，力F对该点的力矩为零。3）在直角坐标系中，力矩可表示为行列式：注意：力矩：8其中：如：力对O点的力矩在通过O点的任一轴线（如z轴）上的分量，叫做力对z轴的力矩，用表示。力矩沿某坐标轴的分量通常称作力

4、对该轴的力矩。9二、质点的角动量（动量矩）(AngularMomentum)质量为的质点以速度在空间运动，某时刻相对原点O的位矢为，质点相对于原点的角动量为：大小：Om方向：102）角动量与位矢有关，说到角动量时必须指明是相对哪一参照点而言；3）作圆周运动质点的角动量。1）角动量是描述转动状态的物理量；说明：质点以角速度作半径为的圆周运动，相对圆心的角动量大小为：质点作匀速圆周运动时，角动量守恒。114）在直角坐标系中，角动量的表达式为：当质点在xoy面内作一般平面运动时，角动量为：为对z轴的角动量。12例如，电子绕核运动，具有轨道角动量，电子本身

5、还有自旋运动，具有自旋角动量等等。5）角动量的概念，不但能描述经典力学中的运动状态，在近代物理理论中仍然是表征微观运动状态的重要物理量。原子、分子和原子核系统的基本性质之一是，它们的角动量仅具有一定的不连续的量值，这叫做角动量的量子化。因此，在这种系统的性质的描述中，角动量起着主要的作用。对轴的角动量：当质点作平面运动时，对运动平面内某参考点O的动量矩，也称为质点对过O点垂直于运动平面的轴的角动量。13例：一质点m，速度为v，如图所示，A、B、C分别为三个参考点，此时m相对三个点的距离分别为d1、d2、d3，求：此时刻质点对三个参考点的动量矩。md

6、1d2d3ABC解：14练习:有一个质量为m=1kg的物体,在力的作用下运动。当t=0时，求:t=1s时,15作用在质点上的合力对某参考点的力矩，等于质点对同一参考点的角动量随时间的变化率。三、质点的角动量定理(质点角动量定理的微分形式)16冲量矩：质点的角动量定理：质点所受合力矩的冲量矩等于质点角动量的增量。注意：定理中的力矩和角动量都必须是相对于同一参考点而言的。说明:1）冲量矩是质点角动量变化的原因。2）质点角动量的变化是力矩对时间的积累结果。在实际过程中，要研究的是力矩对时间的积累效应。17四、质点的角动量守恒定律说明：1）质点的角动量守恒

7、的条件是合力矩为零。例如：质点作匀速直线运动。一种是合力为零；另一种是力F不为零时，力矩为零。有两种情况：当时，恒矢量。例如：质点作匀速圆周运动。一是力的作用点就在参考点O，此时位置矢量r=0；另一种是力的延长线通过参考点O，此时：18例：行星在绕太阳的运动中，对太阳的角动量守恒；人造地球卫星绕地球运行时，它对地心的角动量守恒；电子绕原子核运动时，电子对原子核的角动量守恒。如果质点在运动中受到的力始终指向某个固定的中心，这种力叫做有心力，该固定中心称为力心。有心力相对于力心的力矩恒为零。在有心力作用下质点对力心的角动量守恒。2）有心力问题3）角动量

8、守恒定律是物理学中最基本的定律之一，和动量守恒定律一样，它不仅适用于宏观物体的运动，而且对于牛顿第二定律不能适用的微观粒子