必修一第二章--2.3函数应用-含答案.docx

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1、§2.3　函数的应用(I)课时目标　1.能运用所学的函数知识、方法解决模型为一次函数、二次函数及分段函数的实际问题.2.通过对实际问题的解决、培养数学应用意识，用数学的眼光看问题，用数学的思想、方法、知识解决问题．几类常见的函数模型(1)一次函数模型：f(x)＝kx＋b(k、b为常数，k≠0)；(2)反比例函数模型：f(x)＝＋b(k、b为常数，k≠0)；(3)二次函数模型：f(x)＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，a≠0)；(4)分段函数模型：这个模型实际是以上两种或多种模型的综合，因此应用也十分广泛．一、选择题1．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图

2、象如右图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是(　　)A．310元B．300元C．290元D．280元2．某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是(　　)A．减少7.84%B．增加7.84%C．减少9.5%D．不增不减3.某工厂的大门是一抛物线型水泥建筑物，大门的地面宽度为8m，两侧距地面3m高处各有一个壁灯，两壁灯之间的水平距离为6m，如图所示，则厂门的高为(水泥建筑物厚度忽视不计，精确到0.1m)(　　)A．6.9mB．7.0mC．7.1mD．6.8m4．国家购买某种农产品的价格为120元/担，某征税标准为10

3、0元征8元，计划可购m万担．为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点．则税收f(x)(万元)与x的函数关系式为(　　)A．f(x)＝120m(1＋2x%)(8－x)%(0

4、0元的部分税率5%超过500元至2000元的部分税率10%超过2000元至5000元的部分税率15%超过5000元至20000元的部分税率20%超过20000元至40000元的部分税率25%……某人2008年5月份应纳此项税款26.78元，则他当月的个人所得额介于(　　)A．2000～2100元B．2100～2400元C．2400～2700元D．2700～4000元6．某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用．浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t2升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止．现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供几人洗澡

5、(　　)A．3人B．4人C．5人D．6人题　号123456答　案二、填空题7．某城市客运公司确定客票价格的方法是：如果行程不超过100km，票价是0.5元/km，如果超过100km，超过100km部分按0.4元/km定价，则客运票价y(元)与行驶千米数x(km)之间的函数关系式是__________________________．8.如图所示，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(0))＝______.9．如图所示，用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆型的框架，若矩形底面边长为2x，则此框架围成的面积y与x的函数解

6、析式为________________．三、解答题10．用模型f(x)＝ax＋b来描述某企业每季度的利润f(x)(亿元)和生产成本投入x(亿元)的关系．统计表明，当每季度投入1(亿元)时利润y1＝1(亿元)，当每季度投入2(亿元)时利润y2＝2(亿元)，当每季度投入3(亿元)时利润y3＝2(亿元)．又定义：当f(x)使[f(1)－y1]2＋[f(2)－y2]2＋[f(3)－y3]2的数值最小时为最佳模型．(1)当b＝，求相应的a使f(x)＝ax＋b成为最佳模型；(2)根据题(1)得到的最佳模型，请预测每季度投入4(亿元)时利润y4(亿元)的值．11．某商品在近30天内每件的销售价格p(元

7、)与时间t(天)的函数关系是p＝该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0