实验数据处理方法

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1、四、实验数据处理方法列表法表达实验数据和结果图示和图解法处理实验数据最小二乘法列表法表达实验数据和结果首先要写明数据表格的名称，必要时还应提供有关参数。标题栏设计要合理、简单明了，便于记录数据、揭示物理量间的关系，标题栏中标明物理量的名称、符号、单位及数量级。数据表格可分为原始数据表格和实验报告的数据表格两种。数据要正确反映测量结果的有效数字例题8：用分度值为0.002cm的游标尺测量一空心圆柱体，测得其内径d、外径D及高H的数值如下表所示。试计算其体积。测量次数高H(cm)外径D(cm)内径d(cm)14.8133.3011.50124.8713.2991.50334.8

2、063.2971.50544.8083.3001.50654.8103.3021.50464.8123.3811.505原始数据表格——4.811——3.301测量次数高H(cm)外径D(cm)内径d(cm)14.8133.3011.50124.8113.2991.50334.8063.2971.50544.8083.3001.50654.8103.3021.50464.8123.3011.505平均值4.8103.3001.504标准偏差SH=0.0026SD=0.0018Sd=0.0018A类不确定度UHA=0.0027UDA=0.0019UdA=0.0019B类不确定

3、度UHB=0.002UDB=0.002UdB=0.002不确定度UH=0.0033UD=0.0028Ud=0.0028直接测量结果4.810±0.0033.300±0.0031.504±0.003解：实验报告的数据表格求空心圆柱体的体积：求圆柱体体积的不确定度：对lnV求偏导：Uvr=0.17%UV=UVr×V=1.7×10–3×32.594=0.055cm3因此，空心圆柱体的体积为:图线的种类：优点见18页物理量的关系曲线、元件的特性曲线、仪器仪表的定标曲线等。这类曲线一般是光滑连续的曲线或直线。仪器仪表的校准曲线。这类图线的特点是两物理量之间并无简明的函数关系，其图线

4、是无规则的折线。计算用图线。这类图线是根据较精密的测量数据经过整理后，精心细致地绘制在标准图纸上，以便计算和查对。图示和图解法处理数据作图步骤与规则：（1）选择坐标纸本课程中主要采用直角坐标纸（毫米方格纸）。应能包含所有的实验点。并且尽量不损失实验数据的有效数字位数，图上的最小格与实验数据的有效数字的最小准确数字位对应有A、B、C共3组x的测量数据，x轴进行如下分度后对这3组数据都适合吗？（2）确定坐标轴以横坐标表示自变量，纵坐标表示因变量在坐标纸上画出坐标轴，并用箭头表示出方向，千万不要认为坐标纸上有线条就不画坐标轴了。注明坐标轴所代表的物理量的名称（或符号）及单位。在坐

5、标轴上每隔一定间距，用整齐的数字标明物理量的数值，即标注坐标分度。如何正确标注坐标分度？坐标轴的分度应使每个实验点的坐标值都能正确、迅速、方便地找到，凡是难以直接读数的分度值如“3、6、7、9表示一个单位等”都是不合理的。作出的图线最好充满整个图纸而不是偏于一边或一角。坐标轴的起点不一定从零开始。使用削尖的HB铅笔用标志符号“+”标出各测量数据点的坐标位置。在一张图上同时要画出几条曲线时，各条曲线应采用不同的标志符号表示，如“⊙”、“×”、“⊕”等。一般不用“·”（3）正确标出测量标志点：用直尺、曲线板、尖的HB铅笔，根据实验点的分布趋势作光滑连续的曲线或直线（除校准曲线外

6、，一般都不连成折线）。因为实验值有误差，所以并不要求每个实验点都落在曲线或直线上，而只要使得实验点都以最短的距离均匀地分布在曲线或直线的两侧。（4）连接实验图线：在图纸的明显位置上标明图线的名称、作者、作图日期。必要的简短说明（如实验条件、数据来源、数据表格、简单的计算等）。（5）图注与说明：图解法求实验的直线方程(1)选取解析点在直线上取两点（解析点）A（x1,y1），B（x2,y2），不能取用原始实验数据。用与实验数据点不同的记号将它们表示出来，并在旁边注明其坐标值。注意书写正确的有效数字。为了减小相对误差，所取两点应在实验范围内尽量彼此远离。若直线方程为：y=a+bx

7、则：斜率b：截距a：（2）计算直线的斜率和截距：R/Ω2.122.322.512.702.883.083.27t/℃27.250.575.599.5124.0148.5173.0tR5001001502001.02.03.0＋＋＋＋＋⊕⊕A(148,3.0)B(50,2.3)找找毛病R/Ω2.122.322.512.702.883.083.27t/℃27.250.575.599.5124.0148.5173.0t/℃R/Ω5001001502002.02.53.03.5＋＋＋＋＋＋＋⊕⊕A(165.0,3.20)B