六年级下册奥数第二讲-取整计算例题习题通用版(无答案).pdf

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1、第二讲关于取整计算在数学计算中，有时会略去某些量的小数部分，而只需求它的整数部分．比如，用5米长的花布做上衣，已知每件上衣需用布2米，求这块布料们收水费时，为方便经常是忽略掉用水量的小数吨数，而是先按用水量的整数吨数收费把余量推至下一个月一起收．所以数学上引进了符号〔〕，使我们的表述简明．[a]表示不超过a的最大整数，称为a的整数部分．[a]显然有以下性质：①[a]是整数；②[x]≤x；③x＜[x]+1；④若b≥1，则［a＋b］＞〔a〕；若b≤1，则〔a＋b〕≤[a]+1．请你自己举些例子验证前三条性质．性质④举

2、例：a取2.7，则〔a〕=2．若b=1.1，那么〔a＋b〕=〔2.7+1.1〕=3>2=〔a〕．若b=0.5，那么［a＋b］=［2.7+0.5］＝〔3.2〕=3=〔a〕+1；若b=0.1，那么［a＋b］=〔2.8〕=2<〔a〕＋1．〔a〕还有许多性质．例：若n是整数，则有：〔a+n〕=〔a〕+n．与〔a〕相关的是数a的小数部分，我们用符号{a}表示．显然，a=〔a〕+{a}，而且0≤{a}＜1．下面我们应用取整符号〔〕解题．例1判断正误：若2x+3〔x〕=1．则{x}=0．例2求1～1993中可被2或3或5整除的

3、整数的个数．例4求满足方程〔x〕+［2x〕=19的x的值．分析解这道题的关键是由x=〔x〕+{x}求2x的整数部分和小数部分．例5问下面一列数中共出现了多少个互不相同的数？n例6设A=100！＝12·M，其中M、n均是自然数．则n最大取多少？习题二1．在1～10000这一万个自然数中，有多少个数能够被5或7整除？求：S=？3．求满足方程〔x〕+［2x］=18的x的值．4．k是自然数，且