反比例函数的几何意义ppt课件.ppt

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1、反比例函数中系数“K”的几何意义福州延安中学数学组林子彬反比例函数的图象特征和性质一、三象限二、四象限当x>0(或x<0)时，y随x增大而减小当x>0(或x<0)时，y随x增大而增大xy0xy01.双曲线关于直线y=x和y=-x成轴对称2.双曲线关于点（0，0）成中心对称猜测是否成立呢？yyyx0PyPAyPB探究yyyx0yPPyPAByyyx0PyPAyPBQyyyx0yPMyPNyy0PQM1.∆PMQ的面积？AB还有其他做法吗?2.连接AQ，∆PAQ的面积？yy0MQPyyyxQPAMyyyx0ADBCyy

2、yx0ABCDyyyx0yyyx0yyyx0yyyx0yyyx0化归数形结合实践在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是B如图，点A，点B分别在两条不同的双曲线上，且AB∥x轴，点C和点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为3如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知阴影面积为1，则S1+S2=6如图，点P是反比例函

3、数的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是3BCyyyx0如图所示，两条曲线分别代表在第一象限的图象（）（）1.请在括号内填上相对应的解析式APQ2.求三角形OPQ的面积3.求四边形OCQP的面积yyyx0BCPQA双曲线在第一象限的图像过了矩形OAQB边AQ上的中点P,与边BQ交于点C，已知四边形OCQP面积为21.求双曲线的函数解析式2.求过点Q的反比例函数解析式3.点C是否为线段BQ的中点?MN4

4、.过点C，P作直线交坐标轴于点M,N，求三角形MBC和三角形ANP的面积5.线段MC与线段PN是否相等？思考：如果点P是靠近点A的三等分点?如何解决以上问题如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k的值为思考题反比例函数解析式解决反比例函数中有关面积的问题yyyx0yyyx0yyx0yyyx0yyx0几个图形面积之间的联系化归总结数缺形时少

5、直觉，形少数时难入微