反比例函数系数的几何意义.ppt

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1、反比例函数系数K的几何意义温故互查填表：双曲线一、三象限在每一象限内y随x增大而减小二、四象限在每一象限内y随x增大而增大学习目标1.能说出反比例函数系数k的几何意义。2.会灵活运用k的几何意义解决数学问题。3.体会数形结合的思想方法，提高学数学的兴趣。阅读材料反比例函数的本质特征是两个变量x、y的积是一个常数k，即xy=k（k≠0），由此不难得出系数k的几何意义：过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，垂线与坐标轴所围成的长方形面积为常数

2、k

3、。阅读材料如图，过双曲线上任一点P（x，y）作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则有PM＝

4、y

5、，PN＝

6、x

7、，所以=PM·PN=

8、

9、y

10、·

11、x

12、＝

13、k

14、自学阅读材料，回答下列问题：1.k的几何意义是什么？为何用k的绝对值形式表示？2.图中长方形PMON、△PMO、△PON面积是多少？3.根据k的几何意义，如何确定k的值？聚焦目标1聚焦目标21.如图：在函数（x<0）的图象上有三点A、B、C,过这三点向x轴引垂线，分别交于A1、B1、C1，连结OA、OB、OC，已知△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积分别为S1、S2、S3，则有（）A.S1S2>S3C.S1>S3>S2D.S1=S2=S3聚焦目标22.如图，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，且，S△AOB＝

15、3,则k值是多少？基础题：1．已知函数的图象过点（－2，3），则k的值等于（）A.1B.5C.－6D.62．如图所示，A、C是函数的图象上任意两点，过点A、C分别作y轴的垂线，垂足分别为B、D，记作△AOB的面积为S1，△COD的面积为S2，则（）A.B.C.D.大小关系不能确定CB3．如图，过反比例函数(x>0)的图象上任意两点A、B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥X轴于点D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）A.B.C.D.大小关系不能确定B4.如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过点A、B两点向x轴、

16、y轴作垂线段，S阴影＝1，则S1+S2＝（）A.6B.3C.2D.4xyABOD（2010湖北孝感）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积是多少？提升题：如图，直线l与双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连结OA、OB、OP，设⊿AOC的面积是S1，⊿BOD的面积是S2，⊿POE的面积是S3，则比较S1、S2、S3的面积大小。拓展题：小结这节课你有什么收获?