【优选】五年级上册数学教案-5.6找最大公因数北师大版(2012).pdf

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1、找最大公因数教学内容：北师大版小学数学五年级上册教材第77-78页教学目标：1、理解公因数与最大公因数的意义，探索找两个数公因数的方法，会正确举例找出两个数的公因数和最大公因数。2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复，不遗漏的思考习惯。3、培养学生用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会用列举法找两个数的公因数和最大公因数。教学难点：会用适当的方法找出两个数的公因数和最大公因数。[来源学科网ZXXK]教学准备：课件教学方法：探究法观察法教学过程：一、复习导入1、师：你还记得找一个数的因数吗？

2、下面我们来进行一个找因数的比赛，好吗？同桌互相比赛，一个找出12的全部因数，另一个找出18的全部因数，看看谁找得又对又快！12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）[来源:Z.xx.k.Com]18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）师：你是怎样找的？刚才我们已经找出12和18的所有因数，在这些因数中有些既是12的因数又是18的因数，像这类数我们叫它什么呢？这节课我们就来探究这个问题。二、探究新知（一）、认识公因数和最大公因数1、师出示两个集合圈，请在这两个集合圈中分别填入12和18的全部因数。12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你的做法。12的因数有：1、2、3、4、6、12.18的因数

3、有：1、2、3、6、9、18.明确：在以上各因数中，1,2,3,6既是12的因数又是18的因数，像这样，我们就说这些数是12和18的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。引导学生填空：12和18的公因数有（），其中最大的公因数是（）。2、出示两个相交的集合。师：这两个集合和上面两个有什么不同之处吗？（这两个集合是相交的）。师：这两个集合相交的部分又应该填哪些因数呢？你是怎样想的？说说你的理由。学生讨论，并试着填一填。3、出示淘气的表示方法，与同伴交流。明确：中间交叉的部分填12和18的公因数，再将剩下的各数的因数填入另外的半圆内。4用语言说说:什么叫公因数，什么叫最大公因数？小结：几个数

4、公有的因数，就是这几个数的公因数，其中最大的一个数是它们的最大公因数。（二）、探索找最大公因数的方法。1、练一练（1）列举法刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数：9和15（2）利用倍数关系找出示7和147的因数：1、714的因数：1、2、7、147和14的公因数：1、77和14的最大公因数是：7师引导学生观察：想想7和14之间是什么关系，与它们的最大公因数有什么关系？生独立思考后分组讨论。找出下面每组数的最大公因数:2和49和185和10（3）利用互质数关系找出示5和7大家独立完成生汇报：5的因数：1、57的因数：1、75和7的最大公因数是1师引导

5、学生观察5和7之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系?生独立思考后分组讨论。生汇报：5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有1。找出下面每组数的最大公因数:4和511和78和9（4）整理找最大公因数的方法。认真观察，说说：你用什么办法找出各组数的公因数和最大公因数？列举法倍数关系互质关系师：我们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。2、介绍短除法求最大公因数。试求12和18的最大公因数。议一议：用短除法求最大公因数要注意什么？（必须除到两个数的商除了1再没有别的公因数为止）。三、巩固练习1、

6、教材练一练78页第4题。先让学生自己写一写，并说说自己是怎样找公因数的。2、教材练一练78页第5题在表中写出1,2,3，4,5⋯20等各数和4的最大公因数。你发现了什么规律？[来源:Zxxk.Com]找一找1,2，3,4，5，⋯20等各数和10的最大公因数，是否也有规律？与同学说一说你的发现。3、12和30的最大公因数是（）×（）×（）四、课堂小结[来源:学§科§网]能说一说这节课你的新收获吗？五、作业求出下列各组数的最大公因数：8和166和720和15板书设计：找最大公因数12的因数：1、2、3、4、6、1218的因数：1、2、3、6、9、1812和18的公因数：1、2、3、612和18的

7、最大公因数是：6列举法[来源学科网]7和14的最大公因数是：7倍数关系5和7的最大公因数是：1互质数关系教学反思