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1、八年级数学人教实验版一次函数求解析式正比例函数正比例函数一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图像和性质k的正负性k＞0k＜0b取正、负、0性质画图常用的两个点b＞0b＜0b=0b＞0b=0b＜0示意图图像经过的象限一、二、三象限一、三象限一、三、四象限一、二、四象限二、四象限二、三、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大(0,0)(1,k)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,0)(1,k)你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选
2、取这几个点？可以有不同取法吗？画出函数y=x与y=x+3的图象练一练图1图21.利用图像求函数的解析式2.分析与思考图（1）是经过____的一条直线，因此是_______函数，可设它的解析式为____将点_____代入解析式得_____，从而确定该函数的解析式为______。图（2）设直线的解析式是________，因为此直线经过点______，_______，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。（1，2）y=2xk=2y=kxy=kx+b（0，3）（2，0）正比例原点+
3、3确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？一两y=2x提出问题形成思路回顾想一想1、确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。k的值确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？一个条件K、b的值两个条件函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合反思体会例1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的
4、解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.(K≠0)一次函数图象经过点（3，5）和（-4，-9）3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1三、初步应用，感悟新知因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式∴把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入y=kx+b得：象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k
5、+b=5分别代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1设代解写列1．用待定系数法求一次函数的解析式(1)先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的________，从而具体写出这个式子的方法，叫做__________．(2)探究：已知一次函数的图象经过(2,5)和(－4,2)，求这个一次函数的解析式．系数待定系数法待定系数法y＝kx＋bk、b归纳：用__________求一次函数解析式的步骤：①设出一次函数解析式________；②根据条件确定解析式中未知数的系数_______
6、___；③将k、b代入y＝kx＋b，得到所求函数解析式．．用待定系数法求一次函数的解析式(重点))例1：直线y＝kx＋b在坐标系中的图象如图1，则(图11．已知一次函数，当x＝－2时，y＝－3；当x＝1时，y＝3，则这个一次函数的解析式为____________．图3y＝2x＋1y＝2x＋12．在图3中，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是____________．思路导引：根据待定系数法求出一次函数的解析式中未知数的系数．答案：B【规律总结】用待定系数法求一次函数的解析式
7、，要根据题意找出函数上的已知两点坐标．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求函数表达式．［分析］从图象上可以看出，它与x轴交于点（-1，0），与y轴交于点（0，-3），代入关系式中，求出k为即可．∴∴此函数的表达式为y=-3x-3.解：由图象可知，图象经过点（-1，0）和（0，-3）两点，代入到y=kx+b中，得拓展举例1、利用图像求函数表达式1.已知一次函数，当时,的值为4,求的值.2.已知直线y=kx+b经过点(9,0)和点(24,20)，求k、b的值.解：把x=5,y=4代入y=kx+2得：4=5k+2，
8、解得k=∴把x=9,y=0和x=24,y=20分别代入y=kx+b得：解：0=9k+b20=24k+b解方程组得：K=b=-12∴这个一次函数的解析式为初露锋芒∵y=kx+b的图象过点（9，0）与（24，20）判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．∴∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2．∵当x=4时，y=4-2=2．∴点C
