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《高三数学教案：必修内容复习(14)―分类讨论思想2.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学必修内容复习(14)—分类讨论思想一、选择题（本题每小题5分，共60分）1．用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的自然数，把这些自然数从小到大排成一数列，则1230是这个数列的（）A．第30项B．第32项C．第33项D．第34项2-2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)=g(x)；2．已知函数f(x)=3-2
2、x
3、，g(x)=x当f(x)＜g(x)时，F(x)=f(x)，那么F(x)（）A．有最大值3，最小值-1B．有最大值3，无最小值C．有最大值7-27，无最小
4、值D．无最大值，也无最小值3．从长度分别为1，2，3，4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，m以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则等于（）n111A.0B．C．D．426nbnan4．记二项式（1+2x）展开式的各项系数和为an，其二项式系数和为bn，则lim等于nbnan（）A．1B．－1C．0D．不存在5．过点C(1,2)作直线，使其在坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线的斜率为（）A．1B．1C．1或2D．1或21(x0)(ab)(ab)f(ab)6．设函数f(x)
5、，则(ab)的值为（）1(x0)2A．aB．bC．a、b中较小的数D．a、b中较大的数7．已知点P在定圆O的圆内或圆周上，圆C经过点P且与定圆O相切，则动圆C的圆心轨迹是（）A．圆或椭圆或双曲线B．两条射线或圆或抛物线C．两条射线或圆或椭圆D．椭圆或双曲线和抛物线8．若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={a1,a2,a3}的不同分拆种数是（）A.27B.26C.9D.8第1页
6、共13页2n，(当n为奇数时)9．已知函数f(n)2且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100n，(当n为偶数时)等于（）A．0B．100C．-100D．1020010．四面体的顶点和各棱的中点共10个点，在其中取4个点，则这四个点不共面的概率为（）572447A．B．C．D．710357011．设双曲线的左、右焦点为F1、F2，左、右顶点为M、N，若VPF1F2的一个顶点P在双曲线上，则VPF1F2的内切圆与边F1F2的切点的位置是（）A．在线段MN的内部B．在线段F1M的内部或NF2内部C．点
7、N或点MD．以上三种情况都有可能12．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A．210种B．420种C．630种D．840种二、填空题（本题每小题4分，共16分）1x0sgnx13．定义符号函数sgnx0x0，则不等式：x2(2x1)的解集是.1x014．已知正ABC的边长为23，则到三个顶点的距离都为1的平面有_________个.15．从装有n1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球0mn
8、,m,nN，mm共有Cn1种取法。在这Cn1种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，0m1m1共有C1Cn种取法；另一类是取出的m个球有m1个白球和1个黑球，共有C1Cn种0m1m1mmm1m取法。显然C1CnC1CnCn1，即有等式：CnCnCn1成立.试根据上述思想化简下列式子：m1m12m2kmkCnCkCnCkCnCkCn1kmn,k,m,nN.16．直线l经过点P2,1，它在y轴上的截距等于它在x轴上截距的2倍，求直线l的方程。xy某学生作出了以下解答：设直线l的方程为1，则b2
9、a（1），∵点P在ab第2页共13页213直线l上，∴1（2），解由（1）、（2）组成的方程组，得a,b3，∴直线lab2的方程为2xy30.判断上述解法是否正确，如不正确，给出你的答案.三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列{an}中,an0(nN),其前n项和为Sn，且S12，当n2时，Sn2an.（1）求数列{an}的通项公式;（2）若bnlog2an，求数列{bn}的前n项和Tn.18．（本小题满分12分）设全集U=R（1
10、）解关于x的不等式
11、x1
12、a10(aR);第3页共13页（2）记A为（1）中不等式的解集，集合B{x
13、sin(x)3cos(x)0}，33若（∪A）∩B恰有3个元素，求a的取值范围.219．（本小题满分12分）设函数f(x)=ax+8x+3(a＜0)。对于给定的负数a，有一个最大的正数l(a)，使得在整个区间[0，l(a)]上，不等式
14、f(x)
15、≤5恒成立.第4页共13页问：a为何值时，l(a)最大？求出这个最大的l(a)，证明你的结论.1
