高三数学总复习测试测试17等差、等比数列(一).pdf

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1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试17等差、等比数列(一)一、选择题1．若1、6之间插入2个数，使它们构成等差数列，则该数列的公差d＝()5555A．B．C．D．23342．设{an}是等差数列，若a2＝3，a7＝13，则数列{an}前8项的和为()A．56B．64C．80D．1283．等差数列{an}的前n项和为Sn．若S2＝4，S4＝20，则公差d＝()A．2B．3C．6D．7bc4．若a，b，c的倒数成等差数列，且a，b，c互不相等，则()ababccA．B．C．D．caba5．集合A＝{1，2，3，4，

2、5，6}，从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有()A．4个B．8个C．10个D．12个二、填空题6．等差数列{an}的前13项和S13＝26，则a7＝________．27．等差数列{an}中，若a3、a10是方程x－3x－5＝0的两个根，则a5＋a8＝________．8．数列{an}为等差数列，若a1＋a7＋a13＝4，则tan(a2＋a12)的值为________．9．等差数列{an}中，若a9＋a10＝10，a19＋a20＝40，则a99＋a100＝________．An7n41an10．

3、等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且,则使得为整数的Bnn3bn正整数n的个数是________．三、解答题11．在等差数列{an}中，若a2＋a3＋a4＋a5＝34，且a2·a5＝52．求数列{an}的通项公式an．12．已知两个等差数列3，5，7，⋯，91；4，7，10，⋯，91，求其中相同项的和．a33S913．在等差数列{an}中，，Sn为前n项和，求的值．a44S514．数列{an}是一个等差数列，且a2＝1，a5＝－5．(1)求数列{an}的通项an；(2)求数列{an}前n项和Sn的最大

4、值．今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室参考答案测试17等差、等比数列(一)一、选择题1．C2．B3．B4．D5．D提示：1111bc231c，4．解：特殊性：令a1，b，c，满足条件，23ab13a122112ac一般性：a，b，c的倒数成等差b，bacac2acc22bcac2acaccaccc则：．a2ac2aca2acab2acaaac二、填空题6．2；7．3；8．3；9．280；10．3．提示：9．解：a19＋a20－(a9＋a10)＝20d＝30，a99＋a100－(a19＋a20)＝160d＝240，所

5、以a99＋a100＝280．a1a2n110．解：A2n1(2n1)an(2n1)，2b1b2n1B2n1(2n1)bn(2n1)2A2n1an7(2n1)417n17107B2n1bn2n13n1n1当n＝1，4，9时满足题目要求．三、解答题11．解：∵数列{an}是等差数列，∴a2＋a3＋a4＋a5＝2(a2＋a5)＝34，a2a517a24a213∴或，∴an＝3n－2或an＝－3n＋19．a2a552a513a5412．解：等差数列3，5，7，⋯，91的通项公式an＝2n＋1(1≤n≤45，n∈N)，等差数列4，

6、7，10，⋯，91的通项公式an＝3n＋1(1≤n≤30，n∈N)相同的项构成一个首项为7，末项为91，公差为6的等差数列，共15项．791其和为15735．2今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室a3a12d3S99a136d13．解：∵，∴a1＝d，∴3．a4Sa13d455a110da1d1a1314．解：(1)设{an}的公差为d，则，解出，an＝a1＋(n－1)d＝－2na14d5d2＋5；n(n1)22(2)Snna1dn4n4(n2)．2则当n＝2时，Sn取到最大值4．