高三数学总复习测试测试39复数.pdf

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1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试39复数一、选择题21．若(a＋i)i(a∈R)为正实数，则a＝()A．2B．1C．0D．－1a,bz,12i2．定义运算adbc，符合条件0的复数z对应的点在()c,d1i,1iA．第一象限；B．第二象限；C．第三象限；D．第四象限；z3．设z的共轭复数是z，若z＋z＝4，z·z＝8，则等于()zA．1B．－iC．±1D．±ii(2i)4．复数等于()12iA．1B．－1C．iD．－i1in1in5．若f(n)()()(n∈Z)，则f(2009)＝()1i1

2、iA．0B．1C．2D．2i二、填空题6．若复数z满足：(1－i)z＝i，则

3、z

4、＝________．7．设z2＝z1－iz1(其中z1表示z1的共轭复数)，若z2的实部是－1，则z2的虚部为________．8．若复数z＋i是纯虚数，且

5、z

6、＝1，则z等于________．9．若复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，z1·z2∈R，则实数t＝________．210．如果复数z＝1＋2i，那么z－2z＝________．三、解答题21i1i1311．计算：(1)；(2)i．22(1i)(1i)222zaz

7、b12．已知复数z＝1＋i，且1i，求实数a，b的值．2zz1k3i13．已知k和都是实数，求实数k的值．27i今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室255i14．求证：在复数范围内，方程

8、z

9、＋(1－i)z－(1＋i)z＝(i为虚数单位)无解．2i参考答案测试39复数一、选择题1．D2．A3．D4．B5．A二、填空题236．；7．1；8．i；9．；10．－3．24三、解答题1i1i1i1i1i1i11．(1)1；22(1i)(1i)2i2i2i21312133213313(2)i()2i(i)ii．

10、22222244222212，解：∵z＝1＋i，∴z＝2i，2∴z＋az＋b＝2i＋a＋ai＋b＝(a＋b)＋(a＋2)i，2z－z＋1＝2i－1－i＋1＝i，2zazb(ab)(a2)i∴(a2)(ab)i1i，2zz1i(a2)1a1．(ab)1b0k3i(k3i)(27i)(2k21)(67k)i613．解：R，k．27i(27i)(27i)537214．［证明］：原方程化简为｜z｜＋(1－i)z－(1＋i)z＝1－3i．22设z＝x＋yix，y∈R，代入上述方程得x＋y－2xi－2yi＝1－3i

11、．22xy1(1)2将(2)代入(1)，整理得8x－12x＋5＝0．2x2y3(2)∵上述二次方程中判别式Δ＝－16＜0，即：此方程无实根，∴原方程在复数范围内无解，