垂径定理圆心角与圆周角专项训练.doc

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1、垂径定理一、求半径例1.高速公路的隧道和桥梁最多．图1是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径=（　　）（A）5（B）7（C）（D）图1ODABC二、求弦长例2.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图2所示，则这个小孔的直径＿＿＿＿mm．BA8mm图2图3三、求弦心距例3.如图4，的半径为5，弦，于，则的长等于．图4四、求拱高例4.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图5所示，已知AB=16m，半径OA=10m，高度CD为_____m．图5五、求角度例5.如图

2、6，在⊙O中，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠AOC=60º，则∠B=．CODAB图6六、探究线段的最小值例6.如图7，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为cm．图7圆心角和圆周角第1题．如图，在⊙O中，弦BC//半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（　　）A．30°　　　　B．60°　　　C．50°　　D．40°第2题．在⊙O中，弦AB把⊙O分为度数比为的两条弧，则所对的圆心角的度数为（　　）A．30°　　　　B．45°　　　C．60°　　　D．90°第3题．如图，弦AC、BD相交于点E，∠AED=

3、80°,∠ACD的度数为（　　）A．30°　　　　B．25°　　　　C．20°　　　D．15°．第4题．如图，在⊙O中，弦EF∥直径AB，若弧AE的度数为，则弧BF的度数为，弧EF的度数为，∠EOF=，∠EFO=．第5题．CBDOA如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是__________．第6题．一条弧所对的圆周角为80°，它所对的圆心角是____度，它所含的圆周角是____度．第7题．如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD//AB，的度数为20°，则圆周角∠CPD的度数为_________．第8题．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、　　　

4、　或　　　　中有一组是相等，那么，所对应的其余各组量都分别相等．第9题．已知AC．BC是⊙O的两条弦，且AC⊥BC，AC=12cm，BC=6cm，则⊙O的直径是_________，弦BC的弦心距是_________．第10题．同弧所对的圆心角的度数是它所对圆周角度数的_____倍．第11题．AB为⊙O的直径，C、D为半圆AB上两点，且弧AC、弧CD、弧DB的度数的比为3∶2∶5，则∠AOC=_____°，∠COD=_____°，∠DOB=_____°．第12题．一条弧所含的圆周角为80°，它所对的圆周角是___度，它所对的圆心角是___度．第13题．如果一个三角形的一条中线具有以

5、下特点时：_________________，这个三角形就是直角三角形．第14题．OCBDAE如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于D，交AC于E，BD=CE．第16题．如图，在△ABC中，∠A=15°，∠B=30°，AB=10，试求△ABC外接圆的半径．BCA第19题．若一个圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,则（　　）A．∠A=∠CB．∠B=2∠CC．∠B=∠DD．∠A=2∠C