垂径定理与圆周角训练题

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1、垂径定理与圆周角训练题姓名            班级            一．选择题1.如图，AB是⊙O的直径，D. C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60∘，连接AC，则∠DAC等于（）A.15∘B.30∘C.45∘D. 60∘2.如图,⊙O的直径AB=10,C是AB上一点,矩形ACND交⊙O于M,N两点,若DN=8,则AD的值为()A.4B.6C.2D.33.已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（）A. 2cmB. 4cmC.2cm或4cmD.2cm或4cm4.把一张圆形纸片按如图所示方式折

2、叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则∠B0D度数是()A.120∘B.135∘C.150∘D.165∘5.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BOD=100∘,则∠BCD的度数为()A. 50∘B.80∘C.100∘D.130∘6.如图,O的半径是2,AB是⊙O的弦,点P是弦AB上的动点,且1≤OP≤2,则弦AB所对的圆周角的度数是()A. 60∘B.120∘C.60∘或120∘D.30∘或150∘7.如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60∘，∠C=70∘，则∠BOD的度数是（）A. 90∘B. 100∘C. 110∘D. 120∘8.如

3、图,在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图所示,若油面的宽AB＝160cm,则油的最大深度为(　　)A.40cmB.60cmC.80cmD.100cm9.如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（）A.100°B.110°C.120°D.135°二．填空题10.如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1，则⊙O的直径为___.11.△ABC中,已知∠ACB=130∘,∠BAC=20∘，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为___.12.如图,

4、在正方形纸片ABCD中,EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是___cm.13.如图,AB是⊙O的直径,AC、BC是⊙O的弦,直径DE⊥AC于点P.若点D在优弧ABCˆ上，AB=8，BC=3，则DP=___.14.在⊙O中，已知ABˆ=2ACˆ，那么线段AB与2AC的大小关系是    .（填“＜”或“=”或“＞”）15.如图,点A.B. P在O上,∠APB=50∘，若M是⊙O上的动点，则等腰△ABM顶角的度数为___.16.如图，AB是⊙O的直径，C.

5、D. E都是⊙O上的点，则∠1+∠2=___.一．解答题17.如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于点C，D.(1)求证：AC=BD；(2)若大圆半径R=10，小圆半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC及AD的长。18.如图,在半径为5的扇形AOB中,∠AOB=90∘,点C是弧AB上的一个动点(不与点A. B重合)OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D.E.(1)当BC=6时，求线段OD的长；(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由。19.已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，

6、BC于E，连接ED，若ED=EC.(1)求证：AB=AC；(2)若AB=4,BC=2，求CD的长。20.如图,已知A. B两点的坐标分别为(4,0)、(0,4),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45∘,求点P的坐标21.如图,点P为⊙O外一点,PO及延长线分别交O于A. B,过点P作一直线交O于M、N(异于A. B).求证：(1)AB>MN；(2)PB>PN；(3)PA

7、结论解决问题：在Rt△ABC中,∠ABC=90∘，O为△ABC的角平分线的交点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与△ABC三边分别相交于点D.E.F. G，若AD=9，CF=2，求△ABC的周长。23.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60∘，AD为⊙O的直径，AD交BC点E，CE=2，BE=4(1)求OE的长；(2)求AB的长。24.已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D，CE平分∠OCD交⊙O于E.(1)如图1，求证：EAˆ=EBˆ；(2)如图2，若CE=4，求四边形ACBE的面积。、25.如图，△ABC内接于⊙O，且AB>AC.∠BA

8、C的外角平分线交O于E，EF⊥AB，垂足为F.(1)