圆与方程基础练习题.doc

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1、绝密★启用前2012-2013学年度???学校4月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．圆的方程是(x－1)(x+2)+(y－2)(y+4)=0，则圆心的坐标是()A、(1,－1)B、(,－1)C、(－1,2)D、(－,－1)2．过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为A．(x－3)2+(y+1)2=4B．(x－1)2+(y－1)

2、2=4C．(x+3)2+(y－1)2=4D．(x+1)2+(y+1)2=43．方程表示的图形是（）A、以(a,b)为圆心的圆B、点(a,b)C、(－a,－b)为圆心的圆D、点(－a,－b)4．两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为A．x+y+3=0B．2x－y－5=0C．3x－y－9=0D．4x－3y+7=05．方程表示圆的充要条件是A．B．C．D．6．直线的斜率是（）A、B、C、D、7．圆的周长是A．B．C．D．8．若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限，则有（）A、ac>0,bc>0B、ac>0,bc<0C、ac<0,bc>0D、ac<

3、0,bc<09．点()在圆x+y－2y－4=0的内部，则的取值范围是A．－1<<1B．0<<1C．–1<

4、），求证：A，B，C三点共线．14．（本大题９分）求满足下列条件的直线方程：(1)经过点P(2，-1)且与直线2x+3y+12=0平行；(2)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；(3)经过点M(1，2)且与点A(2,3)、B(4,-5)距离相等；(4)经过点N(-1,3)且在轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.15．求过点A（2，0）、B（6，0）和C（0，－2）的圆的方程。16．求经过点A（－1，4）、B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程17．（12分）已知一圆经过点A（2，－3）和B（－2，－5），且圆心C在直线l：上，求此圆的标准方程．18．（12分）

5、已知圆C:及直线.（1）证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交；（2）求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程．19．如果实数x、y满足x+y-4x+1=0，求的最大值与最小值。20．（12分）已知△ABC的三个项点坐标分别是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圆的方程．21．ABC的三个顶点分别为A(－1,5)，(－2,－2),(5,5),求其外接圆方程参考答案1．D【解析】方程化为；则圆的标准方程是所以圆心坐标为故选D2．B【解析】试题分析：设圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，根据已知条件可得（1-a）2+（－1－b）2

6、=r2，①（－1－a）2+（1－b）2=r2，②a+b-2=0，③联立①，②，③，解得a=1，b=1，r=2．所以所求圆的标准方程为（x－1）2+（y－1）2=4．故选B。另外，数形结合，圆心在线段AB的中垂线上，且圆心在直线x+y－2=0上，所以圆心是两线的交点，在第一象限，故选B。考点：本题主要考查圆的标准方程．点评：待定系数法求圆的标准方程是常用方法。事实上，利用数形结合法，结合选项解答更简洁。3．D【解析】由知故选D4．C【解析】试题分析：两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的圆心分别为（2，－3）,(3,0),所以连心线方程为3x－y－9=0,选

7、C.考点：本题主要考查圆与圆的位置关系、圆的性质。点评：数形结合，由圆心坐标确定连心线方程。5．B【解析】试题分析：圆的一般方程要求中。即，解得，故选B。考点：本题主要考查圆的一般方程。点评：圆的一般方程要求中。6．A【解析】考查直线斜率和倾斜角的关系。7．A【解析】试题分析：半径为，所以周长为，故选A。考点：本题主要考查圆的一般方程与标准方程的转化。点评：简单题，明确半径，计算周长。8．D【解析】直线斜率为负数，纵截距为正数，选D9．D【解析】试题分析：因为点()在圆x+y－2y－4=0的内部，所以将点()的坐标代入圆的方程