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1、.'函数练习题班级姓名一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：2x2x15x12102⑴y⑵y1()⑶y(2x1)4xx33x111x122、设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x)的定义域为___；函数f(x2)的定义域为________；13、若函数f(x1)的定义域为[2，3]，则函数f(2x1)的定义域是；函数f(2)的定义域x为。4、知函数f(x)的定义域为[1,1]，且函数F(x)f(xm)f(xm)的定义域存在，求实数m的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域：223x13x1⑴yx2x3(
2、xR)⑵yx2x3x[1,2]⑶y⑷y(x5)x1x122x65x＋9x4⑸y⑹y⑺yx3x1⑻yx2x2x2x122⑼yx4x5⑽y4x4x5⑾yx12x;..'22xaxb6、已知函数f(x)2的值域为[1，3]，求a,b的值。x1三、求函数的解析式21、已知函数f(x1)x4x，求函数f(x)，f(2x1)的解析式。22、已知f(x)是二次函数，且f(x1)f(x1)2x4x，求f(x)的解析式。3、已知函数f(x)满足2f(x)f(x)3x4，则f(x)=。34、设f(x)是R上的奇函数，且当x[0,)时，f(x)x
3、(1x)，则当x(,0)时f(x)=_____f(x)在R上的解析式为15、设f(x)与g(x)的定义域是{x
4、xR,且x1}，f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)g(x)，x1求f(x)与g(x)的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：222⑴yx2x3⑵yx2x3⑶yx6x127、函数f(x)在[0,)上是单调递减函数，则f(1x)的单调递增区间是2x2x8、函数y的递减区间是；函数y的递减区间是3x63x6五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）(x3)(x5)⑴y1，y2x
5、5；⑵y1x1x1，y2(x1)(x1)；x3;..'2332⑶f(x)x，g(x)x；⑷f(x)x，g(x)x；⑸f1(x)(2x5)，f2(x)2x5。A、⑴、⑵B、⑵、⑶C、⑷D、⑶、⑸x410、若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围是（）2mx4mx3333A、(－∞,+∞)B、(0,]C、(,+∞)D、[0,)444211、若函数f(x)mxmx1的定义域为R，则实数m的取值范围是（）(A)0m4(B)0m4(C)m4(D)0m4212、对于1a1，不等式x(a2)x1a0恒成立的x的取值范围是（）(A)
6、0x2(B)x0或x2(C)x1或x3(D)1x12213、函数f(x)4xx4的定义域是（）A、[2,2]B、(2,2)C、(,2)(2,)D、{2,2}114、函数f(x)x(x0)是（）xA、奇函数，且在(0，1)上是增函数B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数D、偶函数，且在(0，1)上是减函数x2(x1)215、函数f(x)x(1x2)，若f(x)3，则x=2x(x2)116、已知函数f(x)的定义域是(0，1]，则g(x)f(xa)f(xa)(a0)的定义域为。2mxn17、已知
7、函数y的最大值为4，最小值为—1，则m=，n=2x1118、把函数y的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的解析式为x1219、求函数f(x)x2ax1在区间[0,2]上的最值220、若函数f(x)x2x2,当x[t,t1]时的最小值为g(t)，求函数g(t)当t[-3,-2]时的最值。;..'221、已知aR，讨论关于x的方程x6x8a0的根的情况。1222、已知a1，若f(x)ax2x1在区间[1，3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令3g(a)M(a)N(a。)（1）求函数g(a)的
8、表达式；（2）判断函数g(a)的单调性，并求g(a)的最小值。23、定义在R上的函数yf(x),且f(0)0，当x0时，f(x)1，且对任意a,bR，f(ab)f(a)f(b)。2⑴求f(0)；⑵求证：对任意xR,有f(x)0；⑶求证：f(x)在R上是增函数；⑷若f(x)f(2xx)1，求x的取值范围。;..'函数练习题答案一、函数定义域：11、（1）{x
9、x5或x3或x6}（2）{x
10、x0}（3）{x
11、2x2且x0,x,x1}25112、[1,1]；[4,9]3、[0,];(,][,)4、1m1232二、函数值域：75、（
12、1）{y
13、y4}（2）y[0,5]（3）{y
14、y3}（4）y[,3)31（5）y[3,2)（6）{y
15、y5且y}（7）{y
16、y4}（8）yR21（9）y[0,3]（10）y[1,4]（11）{y
17、y}26、a2,b2三、函数解析式：22241、f(x)x2x3；f(2x1)4x42、f(x
