正弦，余弦函数的单调性课件说课讲解.ppt

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1、正弦、余弦函数的单调性一、复习引入1、2、函数的单调性的定义及图象的什么特征？1、__________，则f（x）在这个区间上是增函数.函数若在指定区间任取，且，都有：函数的单调性反映了函数在一个区间上的走向。观察正余弦函数的图象，探究其单调性2、__________，则f（x）在这个区间上是减函数.增函数：上升减函数：下降二.探究：正弦函数的单调性。当在区间……上时，曲线逐渐上升，sinα的值由增大到。当在区间上时，曲线逐渐下降，sinα的值由减小到。正弦函数的单调性y=sinx(xR)增区间为[，]其值从-1增至1xyo--123

2、4-2-31减区间为[，]其值从1减至-1？？？[+2k,+2k],kZ[+2k,+2k],kZ三、正弦、余弦函数的单调性三、正弦、余弦函数的单调性余弦函数的单调性y=cosx(xR)增区间为其值从-1增至1[+2k,2k],kZ减区间为，其值从1减至-1[2k,2k+],kZyxo--1234-2-31正弦、余弦函数的单调性[+2k,+2k],kZ单调递增区间[+2k,+2k],kZ单调递减区间[+2k,2k],kZ[2k,2k+],kZ函数余弦函数正弦函数分析：比

3、较同名函数值的大小，往往可以利用函数的单调性，但需要考虑它是否在同一单调区间上，若是，即可判断，若不是，需化成同一单调区间后再作判断。例1：不求值，判断下列各式的大小。解：例2.求函数的单调增区间y=sinz的增区间原函数的增区间方法总结：整体划一例3.求函数的单调增区间y=sinz的增区间原函数的增区间求函数的单调增区间减减增例4负号：sin提出来；cos消去变式：求函数的单调增区间√我练我掌握练习思考：1.y=-

4、sin(x+)

5、解：令x+=u,则y=-

6、sinu

7、大致图象如下：y=sinuy=

8、sinu

9、y=-

10、sinu

11、uO1y-1减

12、区间为增区间为即：y为增函数y为减函数正弦、余弦函数的单调性正弦函数余弦函数[+2k,+2k],kZ单调递增区间[+2k,+2k],kZ单调递减区间[+2k,2k],kZ[2k,2k+],kZ函数3.利用函数图像小结：1.比较大小：化到同一单调区间（结合图像）2.求函数的单调区间：1.直接利用相关性质2.复合函数的单调性谢谢