云南省昆明市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题.docx

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1、绝密★启用前云南省昆明市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．已知集合，，则中元素的个数是（）A．1B．2C．3D．42．已知向量，，则（）A．B．C．D．3．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）A．B．C．D．4．在等差数列中，，，则数列的前5项和为（）A．13B．1

2、6C．32D．355．已知直线经过点，且与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．6．若直线与圆相切，则（）A．B．C．D．7．己知某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．8．已知函数，则下列结论不正确的是（）A．是的一个周期B．C．的值域为RD．的图象关于点对称9．已知，且，把底数相同的指数函数与对数函数图象的公共点称为（或）的“亮点”．当时，在下列四点，，，中，能成为的“亮点”有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．把函数图象上所有点的横坐

3、标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得曲线向右平移个单位长度，最后所得曲线的一条对称轴是（）A．B．C．D．11．已知函数若函数有4个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．在中，，，，是外接圆上一动点，若，则的最大值是（）A．1B．C．D．2第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．在长方体中，，，，如图，建立空间直角坐标系，则该长方体的中心的坐标为_________．14．设为第二象限角，若，则__________．15．数列满足，，则___________．16．一

4、条河的两岸平行，河的宽度为560m，一艘船从一岸出发到河对岸，已知船的静水速度，水流速度，则行驶航程最短时，所用时间是__________（精确到）．评卷人得分三、解答题17．己知函数．（1）若，，求；（2）当为何值时，取得最大值，并求出最大值．18．在公差不为零的等差数列中，，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和．19．的内角所对边分别为，已知．（1）求；（2）若，，求的面积．20．如图，在三棱柱中，为正三角形，为的中点，，，．（1）证明：平；（2）证明：平面平面．21．已知直线与圆相交于，

5、两点．（1）若，求；（2）在轴上是否存在点，使得当变化时，总有直线、的斜率之和为0，若存在，求出点的坐标：若不存在，说明理由．22．某校为创建“绿色校园”，在校园内种植树木，有A、B、C三种树木可供选择，已知这三种树木6年内的生长规律如下：A树木：种植前树木高0.84米，第一年能长高0.1米，以后每年比上一年多长高0.2米；B树木：种植前树木高0.84米，第一年能长高0.04米，以后每年生长的高度是上一年生长高度的2倍；C树木：树木的高度（单位：米）与生长年限（单位：年，）满足如下函数：（表示种植前树木的高度，取）

6、．（1）若要求6年内树木的高度超过5米，你会选择哪种树木？为什么？（2）若选C树木，从种植起的6年内，第几年内生长最快？参考答案1．C【解析】【分析】求出A∩B即得解.【详解】由题得A∩B={2,3,4},所以A∩B中元素的个数是3.故选：C【点睛】本题主要考查集合的交集的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.2．A【解析】【分析】利用数乘向量和向量的减法法则计算得解.【详解】由题得.故选：A【点睛】本题主要考查数乘向量和向量的减法的坐标运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.3．D

7、【解析】【分析】利用奇函数偶函数的判定方法逐一判断得解.【详解】A.函数的定义域为R,关于原点对称，,所以函数是偶函数；B.函数的定义域为，关于原点对称.,所以函数是奇函数；C.函数的定义域为R,关于原点对称，,所以函数是偶函数；D.函数的定义域为R,关于原点对称，，，所以函数既不是奇函数，也不是偶函数.故选：D【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的判断，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.4．D【解析】【分析】直接利用等差数列的前n项和公式求解.【详解】数列的前5项和为.故选：D【点睛】本题主要考查等差数

8、列的前n项和的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.5．D【解析】【分析】设直线的方程为，代入点（1,0）的坐标即得解.【详解】设直线的方程为，由题得.所以直线的方程为.故选：D【点睛】本题主要考查直线方程的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.6．C【解析】【分析】利用圆心到直线的距离等于圆的半径即可求解.【详解】由题得圆的