数学中考模拟试卷(二)(有答案).pdf

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1、数学中考模拟试卷二一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1．的相反数是﹣．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．计算：×（﹣2）=﹣1．【分析】根据“两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘”即可求出结论．【解答】解：×（﹣2）=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘法，牢记“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”是解题的关键．3．若在实数范围内有意

2、义，则x的取值范围是x≤2．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，2﹣x≥0，解得，x≤2，故答案为：x≤2．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．34．分解因式：a﹣a=a（a+1）（a﹣1）．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．3【解答】解：a﹣a，2=a（a﹣1），=a（a+1）（a﹣1）．故答案为：a（a+1）（a﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，

3、提取公因式后利用平方差公第1页共25页式进行二次分解，注意要分解彻底．5．当x=3时，分式的值为零．【分析】根据若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0计算即可．【解答】解：依题意得：3﹣x=0且2x+3≠0．解得x=3，故答案是：3．【点评】本题考查的是分式为0的条件和一元二次方程的解法，掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0是解题的关键．6．如图，AB=AC，AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠DAC=50°．【分析】根据等腰三角形

4、顶角度数，可求出每个底角，然后根据两直线平行，内错角相等解答．【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠B=∠C=（180°﹣80°）÷2=50°；∵AD∥BC，∴∠DAC=∠C=50°，故答案为50°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质以及平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等．7．有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是5．【分析】根据平均数为10求出x的值，再由众数的定义可得出答案．【解答】解：由题意得，（2+3+5+5+x）=10，解得：x=35

5、，这组数据中5出现的次数最多，则这组数据的众数为5．故答案为：5．第2页共25页【点评】本题考查了众数及平均数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．258．江苏省的面积约为102600km，这个数据用科学记数法可表示为1.026×102km．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤

6、a

7、＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．52【解答】解：102600=1.026×10km．【点评】用科

8、学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．229．若3a﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a=1．22【分析】先观察3a﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a之间的内在联系后，代入求值．22【解答】解；∵3a﹣a﹣2=0，∴3a﹣a=2，22∴5+2a﹣6a=5﹣2（3a﹣a）=5﹣2×2=1．故答案为：1

9、．【点评】主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．10．已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为2πcm（结果保留π）．【分析】本题主要考查求正多边形的每一个内角，以及弧长计算公式．第3页共25页【解答】解：方法一：先求出正六边形的每一个内角=，所得到的三条弧的长度之和=3×=2πcm；方法二：先求出正六边形的每

10、一个外角为60°，得正六边形的每一个内角120°，每条弧的度数为120°，三条弧可拼成一整圆，其三条弧的长度之和为2πcm．故答案为：2π．【点评】与圆有关的计算，注意圆与多边形的结合．11．如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起8分钟该容器内的水恰好放完．【分析】先