八年级数学鲁教版用因式分解法解一元二次方程导学案.pdf

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1、用因式分解法解一元二次方程（导学案）目标：1、学会用分解因式法解一些简单的一元二次方程；2、能根据具体的一元二次方程的特征灵活选择适当的解法，体会解决问题方法的多样性和选择性。重点：分解因式法解一元二次方程。难点：根据具体的方程灵活的选择适当的解法。学法指导1、预习（1）阅读并理解教材P68—P69，知道什么是分解因式法，注意分解因式法解一元二次方程的基本步骤。把存在的疑惑标注出来。（2）在阅读理解课本内容的基础上，逐步完成导学案，并把存在的问题标注出来。2、展示（1）小展示:小组内对学群学，解决独学所存在的问题。（2）大展示:小组

2、派代表在全班展示（没有展示的同学观察和思考其他组展示的内容）。3、反馈：（目标检测）一、学前准备1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为的形式。2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为。3、选择合适的方法解下列方程：22①x-6x=7②3x+8x-3=0二、探究活动【合作·沟通】1、自主探究·解决问题一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？说明：如果ab=0，那么a=0或b=0，“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者有一个成立。“且”是“二者同时成立”的意

3、思。★分解因式法：当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个因式的乘积时，令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程，分别解之，得到的解就是原方程的解，这种解方程的方法称为分解因式法。一般步骤如下：(1)把方程整理使其右边化为0；(2)把方程左边分解成两个一次因式的乘积；(3)令每个因式分别等于零，得到两个一元一次方程；(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。2、师生探究·合作交流例：解下列方程：22(1).5x=4x(2).x-2=x(x-2)(3).(x+1)-25=0三、拓展提高1、选择适当的方法解一元二次方程

4、2（1）3x(x1)22x（2）2y4yy22、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数？四、学习收获：（师生互相交流总结）1、分解因式法解一元二次方程的基本思路和关键。2、在应用分解因式法时应注意的问题。3、分解因式法体现了怎样的数学思想?4、如何根据一元二次方程的特征灵活选择适当的解法？五、目标检测（4×25）′（独立完成，小组内互相评价，小组长统计完成结果）1、方程x(x1)3(x1)的解是2、用因式分解法把方程5y(y3)3y分解成两个一次方程，正确的是（）A.y30,5y10B.5y0，y30C.5y10，y30D.3y

5、0，5y03、解一元二次方程222（1）(2x3)4(2x3)（2）(x2)(2x3)