九年级(两册)数学导学案.doc

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1、第一章一元二次方程1．1一元二次方程一、学习目标：1．通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程的概念给一元二次方程下定义；2．一元二次方程的一般形式及其有关概念；3．能够掌握一元二次方程的一般表达式以及各种特殊形式；二、学习内容:1.导学预习(1)剪一块面积为150的长方形铁片，师它的长比宽多5cm，这块铁皮该怎么剪呢？如果铁皮的宽为x（cm），那么铁皮的长为_________cm.根据题意，可得方程是：______________________(2)一个数比另一个数小，且这两数之积为6，求这两个数。设其中较小的一个数位x，请列出满足题意的方程__

2、________________.(3)正方形的面积是2，求它的边长？_______________________________________________.(4)矩形花圃一面靠墙，另外三面所围得栅栏的总长度是19m，如果花圃的面积是24，求花圃的长和宽。__________________________________________________________.2.小组讨论议一议：(1).上面的方程有哪些共同的特点呢？你知道什么是一元二次方程了吗？(2)．结合上面的方程的特点你能够用一个式子表示一元二次方程的一般形式吗？(3)．其中__

3、____叫做二次项，a叫做______,bx叫做_______,b叫做_______.c是常数项。3.展示提升：(1)下面是一元二次方程吗？（填“是”或“否”）4.质疑拓展：1．方程：3x(x-1)=2(x+2)+8(1)是一元二次方程吗？如果是一元二次方程请将它转化成一般形式。(2)如果是，请分别说出它的二次项，一次项，常数项和它各项的系数。(3)试求的值。5.学习小结：6.达标测试：（1）下面的方程式一元二次方程吗？如果是，请说出方程中的a,b,c分别是多少？（2）把下列的方程先转化为一元二次方程的一般形式，再分别写出它各项的系数。（3）将化为，a，

4、b，c的值分别为（）A.0,-3,-3B.1.-3,3C.1,3,-3D.1,-3,-3（4）若方程是一元二次方程，则m的值是（）A．B.C.D.（5）已知方程：①；②；③；④；⑤；其中一元二次方程的个数是（）A．0B.1C.2D.3（6）把方程化成一元二次方程的一般形式，再求出它的二次项系数与一次项系数的和。7.学习反思：1.2一元二次方程的解法（1）一、学习目标：21、能记住以形如（x＋m）=n（n≥0）的一元二次方程的解法——直接开平方法2、能说出直接开平方法与平方根的定义的关系3、会用直接开平方法解一元二次方程二、学习内容：1.导学预习：2看课本

5、，思考1、如何解方程x240呢？直接开平方法：形如方程xk0(k0)可变形为的形式，用直接开平方法求解。2.小组讨论：22解方程（1）x40（2）4x103.展示提升：222⑴（x＋1）=2⑵（x－1）－4=0⑶12（3－2x）－3=04.质疑拓展：2xhk(k0)形如的方程的解法。2xhk(k0)xh说明：（1）解形如的方程时，可把看成整体，然后直开平方程。（2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方，右边是非负常数，2xhk（3）如果变形后形如中的K是负数，不能直接开平方，说明方程无实数根。

6、2xhkx,x（4）如果变形后形如中的k=0这时可得方程两根12相等。5.学习小结：6.达标检测：21、用直接开平方法解方程（x＋h）=k，方程必须满足的条件是（）A．k≥oB．h≥oC．hk＞oD．k＜o22、方程（1-x）=2的根是（）A.-1、3B.1、-3C.1-2、1+2D.2-1、2+13、解下例方程12222（1）36－x＝0；(2)4x=9（3）3x－＝0(4)(2x+1)-3=03222(5)81(x-2)=16；(6)(2x－1)=(x－2)x22(7)=0(a≥0)(8)(ax+c)=d(a≠0,d≥0)a4.便民商店1月份的

7、利润是2500元，3月份的利润为3025元，这两个月利润的平均月增长的百分率是多少？7.学习反思:1.2一元二次方程的解法（2）一、学习目标：1、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，体会配方法是一种重要的数学方法22、经历探究将一般一元二次方程化成（xm)n(n0)形式的过程，进一步理解配方法的意义3、在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想二、学习内容：1.导学预习：22请写出完全平方公式。（a＋b）=（a-b）=用直接开平方法解下例方程：22（1）(x3)5（2）(x5)4132.小组讨论2221、请你思考方程(x3)5与x

8、6x40有什么关系，如何解方程x6x4022呢？能否将方程x6x