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1、专题21椭圆(原卷版)易错点1：焦点位置不确定导致漏解要注意根据焦点的位置选择椭圆方程的标准形式,知道之间的大小关系和等量关系：易错点2：椭圆的几何性质易错点3：直线与椭圆的位置关系（1）忽视直线斜率为0或不存在的情况（2）在用椭圆与直线联立求解时,消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制.(求交点,弦长,中点,斜率,对称,存在性问题都在下进行).易错点4：求轨迹方程时,忽视对结论进行验证.题组一：椭圆的定义与焦点三角形1.(2013新课标1)已知圆：,圆：,动圆P与圆M外切
2、并与圆N内切,圆心的轨迹为曲线.则的方程为________.2.设圆的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E,点E的轨迹方程为___________.3.(20191)已知椭圆的焦点为,,过的直线与交于,两点．若,,则的方程为 A．B．C．D．4.(20193)设,为椭圆的两个焦点,为上一点且在第一象限,若△为等腰三角形,则的坐标为 ．5.(2011)在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点在轴上,离心率为.过F1的直线交椭圆于
3、两点,且的周长为16,那么的方程为.题组二：椭圆的标准方程6.(20171)已知椭圆C：(a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(–1,),P4(1,)中恰有三点在椭圆C上,则C的方程是______________.7.(20192)若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,则p=_____.8.(20141)已知点(0,-2),椭圆：的离心率为,是椭圆的焦点,直线的斜率为,的方程是____________.题组三：点差法(中点弦问题)9.(20132)过椭圆M：右焦点的直线交M于A,B两
4、点,P为AB的中点,且OP的斜率为,M的方程为_________10.(20131)已知椭圆：的右焦点为,过点的直线交椭圆于,两点.若的中点坐标为,则的方程为()A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝111.已知斜率为的直线与椭圆交于A,B两点,线段AB的中点为,则k的取值范围是_____.题组四：离心率12.(2012)设是椭圆的左,右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为_____.13.(20163)已知O为坐标原点,F是椭圆C：的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点.P为C
5、上一点,且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为______.14.(20142)设,分别是椭圆的左右焦点,M是C上一点且与x轴垂直,直线与C的另一个交点为N.且直线MN的斜率为,则C的离心率为_____15．(20173已知椭圆()的左,右顶点分别为,且以线段为直径的圆与直线相切,则的离心率为()A．B．C．D．16已知F1,F2是椭圆C:＋＝1(a>b>0)的左,右焦点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为的直线上,ΔPF1F2为
6、等腰三角形,∠F1F2P=1200,则C的离心率为()A．B．C．D．
