不-等-式-复-习-大-全.doc

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1、不等式复习大全一、不等式的性质1、；；．2、不等式的性质：①；②；③；④，；⑤；⑥；⑦；⑧．练习1．如果那么，下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.2.已知满足且，那么下列选项中不一定成立的是（）A．C.C.D.3．不等式的解集是（）A．B．C．D．4.设则的大小顺序是（）A．B.C.D.5．求证：6．已知a,b都是正数，并且a¹b，求证：a5+b5>a2b3+a3b2二、一元二次不等式1、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的不等式．2、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式二

2、次函数的图象一元二次方程的根有两个相异实数根有两个相等实数根没有实数根一元二次不等式的解集练习1．不等式的解集是2．不等式的解集是3.不等式的解集是.4．不等式的解集是5．若关于x的不等式的解集是则不等式的解集是6、若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是___．7.已知一元二次方程的两根的平方和大于2,则的取值范围是8.已知集合,且,则的取值范围是9．若不等式对任意实数均成立．则实数的取值范围是（）A：（－2，2）B：．C：D：．10．已知不等式对一切实数恒成立，求参数的取值范围。11．关于的不等式的解集非空，求的取值范围。

3、12．若且，则不等式的解集为（）A．  　　B．C．    　　D．三、二元一次不等式及线性规划1、二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是的不等式．2、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组．3、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的和的取值构成有序数对，所有这样的有序数对构成的集合．4、在平面直角坐标系中，已知直线，坐标平面内的点．①若，，则点在直线的上方．②若，，则点在直线的下方．5、在平面直角坐标系中，已知直线．①若，则表示直线上方的区域；表示直线下方的区域．②若，则表示直线下方的区域；表

4、示直线上方的区域．6、线性约束条件：由，的不等式（或方程）组成的不等式组，是，的线性约束条件．目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量，的解析式．线性目标函数：目标函数为，的一次解析式．线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．可行解：满足线性约束条件的解．可行域：所有可行解组成的集合．最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解．练习1、不等式表示的平面区域在直线的（）A．上方且包含坐标原点B．上方且不含坐标原点C．下方且包含坐标原点D．下方且不含坐标原点2、不等式表示直线（）A．上方的平面区域B．下方的

5、平面区域C．上方的平面区域（包括直线本身）D．下方的平面区域（包括直线本身）3、点在直线的上方，则的取值范围是（）A．B．C．D．4、已知点和点在直线的异侧，则（）A．B．C．D．5、原点和点在直线两侧，则的取值范围是（）A．或B．或C．D．6、已知点和在直线的两侧，则的取值范围是（）A．B．C．D．7、表示的平面区域内整点的个数是（）A．个B．个C．个D．个8、不等式组表示的平面区域的面积是（）A．B．C．D．无穷大9、不等式组表示的平面区域是（）10、不等式组表示的平面区域是（）11、设为平面上以，，为顶点的三角形区域（包括边界

6、），则的最大值与最小值分别是（）A．，B．，C．，D．，12、若、满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．13、已知、满足约束条件，则的最小值是（）A．B．C．D．14、某公司招收男职员名，女职员名，和须满足约束条件，则的最大值是（）A．B．C．D．15、求的最大值和最小值，使式中、满足约束条件，则的最大值是__________，最小值是____________．16、某电脑用户计划使用不超过元的资金购买单价为元、元的样片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买片，磁盘至少买盒，则不同的选购方式共有（）A．种B．种C．种D．种17

7、、某厂使用两种零件，装配两种产品，．该厂月生产能力最多为个，最多为个．最多为个，最多为个．组装需要个，个，组装需要个，个．列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域．18、某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少运送吨支援物资的任务，该公司有辆载重为吨的型卡车和辆载重为吨的型卡车，有名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为型卡车次，型卡车次，每辆卡车每天往返的成本费型卡车为元，型卡车为元，请你给该公司调配车辆，使公司所花的成本费最低．19．已知，求的取值范围．20、已知，求的取值范围。四、基本不等式1、设、是两个正数，则称为正数、的

8、算术平均数，称为正数、的几何平均数．2、均值不等式定理：若，，则，即．3、常用的基本不等式：①；②；③；④．4、极值定理：设、都为正数，则有⑴若（和为定值），则当时，积取得最大值．⑵若（积为定值），则当时，和取得最小值．1．下列结论正