三角函数练习及高考题.doc

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1、三角函数练习及高考题1.为得到函数的图像，只需将函数的图像（A）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位2.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（B）A．1B．C．D．23.(D)　（Ａ）　　　　　　（Ｂ）　　　　　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ）4.若，则的取值范围是：(C)（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）5.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是C（A），（B），（C），（D），6.设，，，则D（A）（B

2、）（C）（D）7.将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（C）A．B．C．D．8.已知cos（α-）+sinα=（A）-　　　　（B）(C)-(D)9.（湖北）将函数的图象F按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是AA.B.C.D.10.函数在区间上的最大值是(C)A.1B.C.D.1+11.函数f(x)=()的值域是B（A）[-](B)[-1,0]（C）[-]（D）[-]12.函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0)平移后，得到函数y=-f′(x)的图象，则m的值可以为AA.B.C.－

3、D.－13.在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是C（A）0（B）1（C）2（D）414.若则=B（A）（B）2（C）（D）15.已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：那么ω=（B）A.1B.2C.1/2D.1/316.=（C）A.B.C.2D.17.函数f(x)＝sinx+sin(+x)的最大值是218.已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝.19.的最小正周期为，其中，则=．1020.已知函数

4、，，则的最小正周期是．21.已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________．22．设的内角所对的边长分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值．解析：（Ⅰ）在中，由正弦定理及可得即，则；（Ⅱ）由得当且仅当时，等号成立，故当时，的最大值为.23.在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长．解：（Ⅰ）由，得，由，得．所以．5分（Ⅱ）由得，由（Ⅰ）知，故，8分又，故，．所以．10分24.已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．解：（Ⅰ）．因为函数的最小正周期为，且，所以，解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得．因为，所以，所以

5、，因此，即的取值范围为．25.求函数的最大值与最小值。【解】：由于函数在中的最大值为最小值为故当时取得最大值，当时取得最小值26.知函数（）的最小值正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．（17）本小题主要考查特殊角三角函数值、两角和的正弦、二倍角的正弦与余弦、函数的性质等基础知识，考查基本运算能力．满分12分．（Ⅰ）解：由题设，函数的最小正周期是，可得，所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．当，即时，取得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为．27.已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域解

6、：（1）由函数图象的对称轴方程为（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，取最大值1又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为28.已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）美洲f（）的值；（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.解：（Ⅰ）f(x)＝＝＝2sin(-)因为　f(x)为偶函数，所以　对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，因此　sin（--）＝sin(-).即-sinco

7、s(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得　sincos(-)=0.因为　＞0，且x∈R,所以　cos（-）＝0.又因为　0＜＜π，故　-＝.所以　f(x)＝2sin(+)=2cos.由题意得　　　故　　　　f(x)=2cos2x.因为　　　（Ⅱ）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.　当　　　　　2kπ≤≤2kπ+π(k∈Z),即　　　　　4kπ＋≤≤x≤4kπ+(k∈Z)时，g(x)单调递减.因此g(x)的单调递减区间为　　　　　(k∈Z)29.如

8、图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,