《空间点直线平面之间的位置关系》教案(新人教必修).doc

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1、2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面一、学习目标（1）掌握平面的表示法及水平放置的直观图；（2）掌握平面的基本性质及作用；二、学习任务任务一：平面含义？平面的画法及表示？任务二：平面的基本性质思考教材P41的思考题，纳出公理1公理1：.如图：符号表示:αA··B公理1作用：.生活中，我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等……上述事实可归纳出公理2公理2：.如图:符号表示为：C·B·A·α公理2作用：.阅读P42的思考题，从而归纳出公理3公理3：.如图:符号表示:P·αLβ公理2作用：.(二)当堂练习1、教材P43例1；２、课本P4

2、4练习1、2、3、4。2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系（1）一、学习目标（1）、了解空间中直线与直线的位置关系；（2）、理解平行公理4，并会利用平行的传递性证明线线平行；（3）、掌握等角定理内容并会应用．二、学习过程（一）学习任务任务一：空间中两条直线的三种关系问题1、平面几何中两直线的位置关系？问题2、用自己手中的笔作为两条直线摆一摆，并观察，空间两直线的位置关系有哪些？教室内或下面图形中有哪些直线实例？有什么位置关系？空间直线的位置关系有以下三种：位置关系共面情况公共点个数任务二：平行线的传递性问题1：在平面几何中，同一平面内的三条直线a，b，c，如

3、果a∥b且b∥c，那么a∥c，这个性质在空间是否成立呢？ABCDA1B1D1C1公理4：．任务三：等角定理问题1：在平面中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。这一结论在空间成立吗？观察右图中的∠ADC和∠A1C1D1，∠ADC和∠A1Ｂ1Ｃ1的关系归纳：定理（等角定理）：．ABCDA1B1D1C1EF（二）当堂练习１、（例1变式）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E、F分别是AB、BC的中点，求证：EF∥A1C1．2、如果，那么之间具有什么关系？2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系一、学习目标1、掌握异面直

4、线所成角的概念、求法；2、了解异面直线垂直的概念．二、学习过程（一）学习任务：异面直线所成角问题1：用自己手中的两支笔分别表示两条直线摆出异面情形，相互观察，看有什么不同？:问题2：如何来刻画异面直线的具体位置关系?定义：__________________________________________________________________________________________________________________________________叫做异面直线a、b所成的角。_____________________________

5、_________________________称这两条异面直线互相垂直，用符号表示为____________。问题3：异面直线所成的角在什么范围？（二）当堂练习1、异面直线是指（）A．空间中两条不相交的直线；B．分别位于两个不同平面内的两条直线；C．平面内的一条直线与平面外的一条直线；D．不同在任何一个平面内的两条直线．2、完成P47页探究。3、（例3变式）、已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体．（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线？ACBC1D1A1DB1（2）求异面直线AA1与BC所成的角；（3）求异面直线BC1和AC所成的角

6、．2.1.3—2.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系一、学习目标（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力。二、学习过程（一）学习任务任务一：空间中直线与平面的位置关系1、观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：（1）;（2）;（3）.２、用图象表示直线与平面有三种位置关系：任务二：两个平面之间有两种位置关系１、阅读P42的思考题，归纳出两个平面之间有两种位置关系：（1）;（2）;２、用图象表示平面与平面有两种位置关系：任务三：认真思考P49例4，对不成立的

7、命题请用图形语言论证。（二）当堂练习1.完成教材P49、P50上的练习题；2.课本P51习题2.1A组4，5，B组2.2.2直线、平面平行的判定及其性质2.2.1直线与平面平行的判定一、学习目标（1）理解并掌握直线与平面平行判定定理；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。二、学习过程（一）学习任务任务一：直线与平面平行的判定:问题1：怎样判定直线与平面平行呢？问题2：如图，直线a与平面平行吗？问题:3：如图，将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？问题4：如图，如果在平面内有直线b与直线a平行，那

8、么直线a与平面的位置关系