《空间点直线平面之间的位置关系平面》课件（新人教必修2）.ppt

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1、2.1.1平面2012.12.7目标引领:1.体会平面的基本属性，会用图形与字母表示平面。2.能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系。3.能用图形、文字、符号三种语言描述三个公理，理解三个公理的地位与作用。观察教室里的桌面、黑板面，它们呈现出怎样的形象？实例引入观察【自主探究】观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？实例引入观察观察海面，它又呈现出怎样的形象？实例引入观察生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象．你还能从生活中举出类似平面形的物体吗？引入新课几何里所说的“平面”（plane）就是从这样

2、的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的．1、平面的概念桌面黑板面平静的水面平面的形象平面的属性（特征）①无限延展②平的（没有厚度）请你从适当的角度和距离观察教室里的桌面、黑板面或门的表面，它们呈现出怎样的形象？观察2.平面的画法我们常常把水平的平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面．平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍．DCABADCBEF被遮挡部分用虚线表示为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来．2.平面的画法ABCD①平面α③平面AC、平面BD②平面ABCD（标记在角上）3.平面的表示方

3、法或平面BD、平面β、平面γ1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打:1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、菱形的面积是4cm2；()5、一个平面可以把空间分成两部分.()练习图形符号语言文字语言(读法)点在直线上点不在直线上点在平面内点不在平面内直线a、b交于点A合作解疑：2点、线、面的基本位置关系（1）符号表示：（2）集合关系：点A、线a、面α图形符号语言文字语言(读法)直线a在平面内直线a与平面无公共点直线a与平面交于点平面与相交于直线思考如果直线与平面α有一

4、个公共点，直线是否在平面α内？如果直线与平面α有两个公共点呢？如果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内？思考实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上．思考如果直线l与平面α有两个公共点，直线l是否在平面α内？公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．ABl作用：判定直线是否在平面内．平面公理在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础．生活中经常看到用三角架支撑照相机．

5、平面公理平面公理测量员用三角架支撑测量用的平板仪．公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．ACB存在性唯一性作用：确定平面的主要依据．平面公理不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”．经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。公理2ABC三条推论:1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面2.经过两条相交直线,有且只有一个平面3.经过两条平行直线,有且只有一个平面把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？B思考平面公理B把三角板的一个角立在课桌面上

6、，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？思考平面公理公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．作用：①判断两个平面相交的依据．②判断点在直线上．lP平面公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.5、平面的基本性质例1:如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alABalPb（1）（2）解：在（1）中，在（2）中，典型

7、例题例2．1.下面有四个命题：①若则必有；②四边形的两条对角线必相交于一点；③用平行四边形表示平面，平行四边形的边为平面的边界；④梯形是平面图形，其中正确命题的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个2.已知平面α∩β=L，直线，则点P与直线的位置关系为（用符号表示）____________________.3.空间四点，没有任何三点共线，则可确定平面的个数为________________.A③四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？为什么？训练巩固：练习一①为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？②三角形、梯形是否一定是平面图

8、形？为什么？④用符号表示下列语句，并画出图形：1.直线在平面α内，直线m不在平面α内；2平面α和β相交于直线；3直线经过平面α外一点P和平面α内一点Q；4直线是平面α和β的交线，