宜宁中学数学研习.ppt

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1、宜寧中學數學研習輕鬆學數學為什麼人們討厭數學?在書本上,在課堂上,數學不時被一大堆公式和符號所掩蓋,難免讓人覺得枯燥和乏味,數學的光芒被遮蔽,有趣的數學失去了它應有的魅力.生活處處有數學提起“數學”,不少人會認為它是數學家的專利,普通人只能“可望不可及”.其實,數學並不高深莫測,數學早已滲入到我們的日常生活,無時無刻不在影響和改變著我們的生活.無論是仰望星空,俯視腳下的大地,還是近觀我們周遭器物,處處可以發現有數學原理蘊含其中.一.運動場上的數學標準田徑場由兩條直段跑道和兩個半圓形的跑道所組成.由於在彎道上比賽,越外

2、圈的跑道(一般設有8條)越長,為了公平起見,不同的跑道便需要採用不同的起跑線.起跑線的差距和數學是何關係?扇形弧長和等差級數把公差應用在不同的弧長上,根據標準田徑場的量度資料,便不難找出起跑線之間的差距了.把公差應用在不同的弧長上,根據標準田徑場的量度資料,便不難找出起跑線之間的差距了.二.烤肉片裡的學問烤肉架每次只能放兩片肉,一片要烤兩面,一面要烤10分鐘,同時烤兩片要20分鐘.如今有三片肉需要烤,但又不想等40分鐘,問有何方法縮短烤肉時間為30分鐘?組合設三肉片為A,B,C.每片肉的兩面為1,2.第一個10分鐘烤

3、A1,B1.第二個10分鐘烤A2,C1.第三個10分鐘烤B2,C2.三.穿高跟鞋真的會變美嗎?黃金分割比(0.618)設某美女的身軀長為x,身高h為160公分,得x:h=0.60.所穿的高跟鞋高度為d,則X:h身高h高跟鞋高度d穿高跟鞋後(o.60h+d):(h+d)0.601602.540.6060.601605.080.6120.601607.620.618人體的身軀與身高的比值,若符合黃金分割比0.618時,就會讓人產生賞心悅目的感覺.女人想信穿高跟鞋使她們覺得更美是有數學根據的.四.鋼琴鍵盤上的數學從一個d

4、o鍵到下一個do鍵是音樂中的一個八度音程,其中總共包括13鍵,有8個白鍵,5個黑鍵;而5個黑鍵分成兩組,一組有2個黑鍵,一組有3個黑鍵;而2,3,5,8,13,這一列數是不是有些眼熟?1,1,2,3,5,8,13,21,………就是有名的費波那契數列(FibonacciSequence)費波那契數列另一個例子如果樓梯只有一級，上樓梯的方法當然只有一種；樓梯有兩級，你可以一步一級，也可以一步兩級，如此上樓梯的方法有兩種，你可以一級一級的走，也可以一部跨兩級而上。但是樓梯三級以上，你會有多少中走法呢？基於安全考量，我們不鼓

5、勵一步三級，其實一步兩級也具危險性的，現在為了研究上樓梯的走法，我們限定一步可走一級或兩級，但是一定要注意行走安全。下圖是三級樓梯的三種走法，我們分別以數對(1,1,1)、(1,2)、(2,1)表示。樓梯級數走法走法的方法數3(1,1,1)(1,2)(2,1)34(1,1,1,1)(1,1,2)(1,2,1)(2,1,1)(2,2)55(1,1,1,1,1)(1,1,1,2)(1,1,2,1)(1,2,1,1)(2,1,1,1)(1,2,2)(2,1,2)(2,2,1)86(1,1,1,1,1,1)(1,1,1,1,

6、2)(1,1,1,2,1)(1,1,2,1,1)(1,2,1,1,1)(2,1,1,1,1)(1,1,2,2)(1,2,1,2)(1,2,2,1)(2,2,1,1)(2,1,2,1)(2,2,1,1)(2,2,2)13......樓梯級數是1,2,3,4,5,6，一步最多二級的樓梯走法分別是1,2,3,5,8,13，如果七級的樓梯，其走法是否是21呢？五.樂器形狀和數學有關無論是弦樂還是管樂,它們結構中都反映出指數曲線的形狀.六.生活中的平移現象生活中的對稱現象荷蘭藝術家埃舍爾的作品旋轉對稱七.幾何在繪畫的應用八.

7、金庸小說中的數學只見當前一張長桌，上面放著七盞油燈，排成天罡北斗之形。地下蹲著一個頭髮花白的女子，身披麻衫，凝目瞧著地下一根根的無數竹片，顯然正自潛心思索，雖聽得有人進來，卻不擡頭。郭靖輕輕將黃蓉放在一張椅上，燈光下見她臉色憔悴，全無血色，心中甚是憐惜，欲待開口討碗湯水，但見那老婦全神貫注，生怕打斷了她的思路，一時不敢開口。黃蓉坐了片刻，精神稍復，見地下那些竹片都是長約四寸，闊約二分，知是計數用的運算元。再看那些運算元排成商、實、法、借算四行，暗點運算元數目，知她正在計算五萬五千二百二十五的平方根，這時“商”位上已記

8、算到二百三十，但見那老婦撥弄運算元，正待算那第三位元數位。黃蓉脫口道：“五！二百三十五！”那老婦吃了一驚，擡起頭來，一雙眸子精光閃閃，向黃蓉怒目而視，隨即又低頭撥弄運算元。這一擡頭，郭、黃二人見她容色清麗，不過四十左右年紀，想是思慮過度，是以鬢邊早見華髮。那女子搬弄了一會，果然算出是“五”，擡頭又向黃蓉望了一眼，臉上驚訝的神色迅即消去，又見怒容