直角三角形全等的判定说课稿.doc

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1、19.7直角三角形全等的判定（说课稿）学校：上海市金沙中学姓名：方正任教年级：八年级教龄：5年联系方式：（手机）邮编：一．教材分析关于直角三角形全等的判定，是在学生已经掌握了判定一般三角形全等的基础上进行的。全等思想是论证几何的重要工具，也是学生比较熟悉的内容。直角三角形是特殊的三角形，关于一般三角形全等的判定方法，对直角三角形都适用。但运用H.L定理的前提必须是直角三角形，而在H.L定理的证明过程中运用了图形的基本运动。因此，整节内容体现了特殊与一般的关系，以及演绎思想和化归思想。在此节内容之前课本对直角三角形仅给出了定义：“

2、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形”。而事实上，直角三角形不仅仅在角的性质上有其特殊性，由勾股定理又可以得到边的特殊性，在求矩形、面积、圆等问题中构造直角三角形是常用方法，而直角坐标系、锐角三角比更是离不开直角三角形。所以，本节内容的设置，是基于对直角三角形进行系统研究的需要。同时，教材还在例2中对角平分线性质定理的逆定理进行了补证，体现了学科的系统性和严密性。二．学生分析学生在上学期已学习判定一般的三角形全等的基础上，本学期又着重进行了演绎推理方法的训练，目前正处在论证语言逐步规范、逻辑思维逐渐增强的阶段。相对于代数部分，大

3、多数学生还是对几何更感兴趣。因为几何的直观性，可以充分发挥孩子的想象力、创造力，而逻辑推理的起点不高，不少同学在几何的学习中更易找到了成就感。同学对新接触的几何定理也很感兴趣，因为可以为解题带来便利。这都为本节课的教学创造了有利条件。面临的困难是我所任教的为两个平行班，尽管进行了小班化分层，但随着周围居民的动迁和外来务工子女的增多，学生的数学成绩时常出现两极分化的现象。尤其到了深入学习论证几何的阶段，对逻辑推理的能力要求较高，且对学生预习、复习的习惯要求也逐步提高，造成学习分化愈加明显。有两、三名同学连定理、理由都记不完整，更有

4、同学基础很差，对角、边等基本的几何元素理解都有偏差，而且普遍惧怕长句子，理解比较肤浅。一．目标分析1.会利用“斜边直角边”判定方法和一般三角形全等的判定方法判定直角三角形全等。直角三角形全等可以使用判定一般三角形全等的方法，但对于一般三角形不可以用“边、边、角”判断全等，直角三角形却可以用“斜边直角边”来进行判定。本节课中特别注意了辨析，正确运用H.L定理，节省解题时间。2.在探究H.L定理的过程中，体验用图形运动证明几何命题的方法。学生在几何证明中最常用的是添加辅助线，分割或构造全等图形，个别情况下也运用到了旋转、翻折等图形运

5、动的思想。但本节课中主要是将两个直角三角形的相等的直角边“叠合”在一起，进而引导学生利用平角是直角2倍的关系，构造出一个等腰三角形。这是一种新颖独特的方法，拓展了思维，将知识点联系了起来并灵活运用，能够激发学生的求知欲。3.通过探索判定两个直角三角形全等的特殊方法，以及例题的分析解答，体会特殊与一般的关系，领悟数学的逻辑性、系统性，培养理性精神和理性的思维习惯，展示数学文化的魅力，激发学生的学习热情。二．过程分析教学环节教学内容（教师活动）学生活动设计意图一．研究直角三角形全等的判定方法1.问题重现：DOBPCA如何证明“在一个

6、角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”？2.问题探索（1）在两个直角三角形中，“边、边、角”对应相等的情况有几种？（2）能否将我们想要解决的问题用命题的形式来表述吗？（3）证明命题“1.画出图形，思考，发现已学的知识不够用了2.思考，短暂的讨论，将真命题的证明写出“已知、求证”，并作出图形让学生经历猜想——验证——归纳的过程，体会解决问题的常用方法.如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等.”是真命题.3.问题的解决引导学生完成证明的过程，板书“H.L”定理ABCA’B’C

7、’1.在教师的引导下完成证明，体会图形运动的思想在证明中的运用。二、H.L定理的应用1.补证角的平分线性质定理的逆定理——“在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”。（即例题2）2.例题1（题略）引导学生，此例可以采用多种证明方法来证明，并进行比较1.写出已知求证，画出图形，完成证明。2.正确运用H.L定理完成证明，并思考其他证明方法。形式上采取证明命题的形式，再次体验证明命题的基本步骤。熟悉定理的运用，避免舍近求远三．学习小结我学会了什么知识？我体会了什么方法？我最感兴趣的是什么？对本课所学进行归

8、纳小结及时小结，能够加深对定理的理解，更促进对定理证明过程中思想方法的领悟。四．作业布置练习部分19.7一．评价分析我将本课的教学评价贯穿于教学的整个过程之中，具体表现在：（一）问题重现部分（师生评价）师：大家还记得角的平分线有什么特殊的性质吗？谁来说说看？（从