数列、解三角形、向量综合(含答案).doc

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1、高一数学期中复习卷姓名班级1.在中，若=1,C=,=则A的值为.2.若，且，则与的夹角是.3.满足的的解得情况为.24.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则△ABC的面积等于．5.在等差数列中，，则__________36.是等差数列，，则数列的前项和____________.187．等差数列的公差不为零，.若成等比数列，则__________.2n8.若是等比数列,其中是方程的两根,且,则k的值为.9.已知为等差数列，，则___________.答案：10.设,且，则锐角为11.已知若平面上的三点共线

2、,则（）12.①∥存在唯一的实数，使得；②为单位向量，且∥，则=±

3、

4、·；③；④与共线，与共线，则与共线；⑤若。其中正确命题的序号是．②③13.已知向量，点和在上的射影分别为和，若，则的值是11112113311464115101051AB14.如右图所示,在杨辉三角中,斜线AB上方箭头所示的数组成的一个锯齿形的数列:1,2,3,3,6,4,10,…,记这个数列项的和为S(n),则S(16)等于二、解答题：15.，的夹角为，，(1)求；（2）若与互相垂直，求。16.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=2

5、25.（1）求数列{an}的通项an；（2）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn.17.如图，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往处救援，求的值．【解】如题图所示，在中，,由余弦定理知……5分由正弦定理……10分由，则为锐角，.由，则……15分18、已知向量，，，且、、分别为的三边、、所对的角。（1）求角C的大小；（2）若，，成等差数列，且，求边的长。解：（1）…………2分对于，…………

6、3分又，…………6分（2）由即…8分，即…………10分由余弦定理，…………11分，…………12分19、设数列满足当时，．（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由．解：（1）根据题意及递推关系有，取倒数得：，即所以数列是首项为5，公差为4的等差数列．（2）由（1）得：，又．所以是数列中的项，是第11项．20、已知数列的首项，公比且的等比数列，设数列的通项，数列的前n项之和分别为，如果存在常数k，使得对所有的适合条件的两个数列，均有对一切都成立，试求实数k的取值范围。