2、=2-i1.2z,=2^r=2X4^r>11-什y,故选c.（2）由等比数列的性质，得心•如-3=况=2‘"，从而得cin=2".10g2«l+10g2«2+・••+Sg2如・1=10g2［（«16Z2n-l）-（°2°2“-2）・・・（给-
3、禺+1）给］=log22"SD=心-1）.5・已知数列｛给｝,则有（）A.若怎=4",圧N*,则｛兔｝为等比数列B.若為・an+2=^nEN*,则｛為｝为等比数列C.若4异给=2"卄，mf«GN*,则｛给｝为等比数列D.若an•d“+3=d“+i•d“+2，"UN,则｛a“｝为等比数列解析：选C.若°i=-2,02=4,如=8,满足
4、怎=4",m€N*,但｛箱｝不是等比数列，故A错；若an=0,满足给•如2=怎+1，门EN：但｛禺｝不是等比数列，故B错；若an=0,满足•如3=如1•如2，比€N*,但｛a“｝不是等比数列,故D错;若am•an=2w*n,m,n.qhi•n1EN",则有~=2,则｛為｝是等比数列.4“•cincin24.（2015•河北冀州中学期中）在厶4肚中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,点（a,b）在直线兀（sinA—sinB）+ysinB=csinC上，则角C的值为（）JIATJTBTJID:解析：选B.因为点(a,b)在直线兀(sinA-sinB)+ysinB=csinC
5、Ji>所以a(sinA-sinB)5如图所示，ZVIBC屮，已知点D在边BC上,+bsinB=csinC,由正弦定理得a2-ab+b2=c2,又c2=a2+b2-2abcosC,故cosC=所以C=y.=3,则3D的长为(2)VsinZBAC=sin^ZBAD+=B2+AD2-BD?(3迈)2+32_加=cosZBAD=斗^,.••根据余弦定理可得cosZBAD=6.(2015•山西省第二次四校联考)若等比数列仏｝的前料项和为S”，且养5,则签=.⑶设数列｛為｝的公比为q,由已知得曾=1+丄血=5,1+『=5,所以『=4,当=1$2Q]+6/2$416=17.[答案](
6、1)C(2)A(3)177.(2013-江苏卷)在正项等比数列｛给｝屮，d5=*，a6+a7=3.则满足如+血+・・・+an>a｝ay--an的最大正整数n的值为•an=a5qn~5=2X2n-5=2n~创+血+…+。厂莎(2"-1),⑦血…给=鸟辺七」・・・2"-6-lln=2^^，1___fc亠5n(n-11).__二n(n-11)n由d]++…+為>。1。2・・・0”可知2「一2，>2—，由2〉2—，可求得”的最大值为12,而当n=13吋，28-2-5<213,所以,2的最大值为12.答案128.(2015-山西省第二次四校联考)若等比数列｛给｝的前料项和为S”，
7、且詈=5,则签=.⑶设数列｛為｝的公比为q,由已知得寻=]+"'心=5,1+『=5,所以q2=4,1七Cl+^49.等比数列｛©｝的首项％=—1,前川项和为S”，若欝=
8、
9、，则公比g=(2)由=a=一1知公比qHl,贝"丸刍丄=一令由等比数列前〃项和的性质知S5,S10-S5,S]5-S]0成等比数列，且公比为扌,32?8.在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足辰一2bsinA=0.①求角3的人小；②若«+c=5,且QC,b=pi,求乔•花的值.答案:(1)D(2h/3(3)解：①因为y[3a-2bsinA=0,所以羽sinA-2sinB
10、sinA=0.因为sinA工0,所以sinB=爭.又B为锐角，则B=-y.②由①可知，B=务因为b=yp,根据余弦定理得7=a2+c2~2accos牙,整理得(a+c)2-3ac=7.由已夫口a+c=5,则ac=6・又可得a=3，c=2.于是cosA=Z?2+_t?27+4_9羽~阪-4V714,所以乔-AC=L4BI•lACIcosA=chcosA=2Xa/7X9.在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,2asinA=(2b~c)sinB+(2c~b)sinC.且sinB+sinC=书，试判断△ABC的形状.解:
