计算机控制技术第4章ppt课件.ppt

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1、第4章数字控制器的连续化设计方法4.1数字控制器连续化设计步骤4.2模拟调节器的离散化方法4.3PID算法的数字化实现4.4几种改进的PID控制算法4.5PID控制器的参数整定4.6施密斯（Smith）预估控制1、数字控制器的连续化设计法2、数字控制器的离散化设计方法分类连续化设计方法离散化设计方法系统分析工具Laplace变换Z变换动态行为的描述微分方程差分方程输入输出模型传递函数脉冲传递函数分析平面S平面Z平面4.1数字控制器的连续化设计步骤虽然连续化的设计方法是一种近似的方法，但是由于工程技术人员比较熟悉

2、连续系统的设计方法，经验比较丰富，而且这种设计方法容易掌握，所以仍然得到了广泛的应用。数字控制器的连续化设计方法要求系统的采样周期足够小，一般只能实现比较简单的控制算法。1、求出模拟调节器的传递函数D(S)2、选择合适的采样周期T3、把D(S)离散化，求出数字控制器的脉冲传递函数D(z)前向差分法、后向差分法、双线性变换法、零阶保持器法、阶跃响应不变法等4、检验系统的闭环特性是否满足设计要求5、把D(z)变换成差分方程的形式，并编程实现6、现场调试4.2模拟调节器的离散化方法1.差分变换法（差分反演法）把连续校

3、正装置的传递函数D(S)转换成差分方程，再用差分方程来近似表示这个微分方程。前向差分后向差分例4-1已知模拟调节器的传递函数，分别采用前向差分和后向差分法对其进行离散化，求出其脉冲传递函数D(z)以及所对应的差分方程。解：（1）前向差分法（2）后向差分法2.零阶保持法（阶跃响应不变法）零阶保持器法的基本思想是：离散近似后的数字控制器的阶跃响应序列，必须与模拟调节器的阶跃响应的采样值相等。这种方法就是在模拟调节器前面，串联一个零阶保持器，最后进行Z变换，得到数字控制器的脉冲传递函数。例4-2设模拟调节器的传递函数

4、，用零阶保持器法求其脉冲传递函数D(z)及所对应的差分方程。解：3.双线性变换法（Tustin法）例4-3设模拟调节器的传递函数，选择采样周期T=1秒，用双线性变换法求其脉冲传递函数D(z)及所对应的差分方程。解：4.根匹配法（零极点匹配法）用这种方法能产生零点、极点都与连续系统相匹配的脉冲传递函数。其变换方法就是直接把S平面上的零极点对应的映射到Z平面上的零极点。例4-4设模拟调节器的传递函数，选择采样周期T=1秒，用根匹配法求其脉冲传递函数D(z)及所对应的差分方程。解：5.修改的根匹配法修改的根匹配法就是

5、在根匹配法的基础上，为保证两者有相同的增益所做出的一种改进的变换方法。式中D′(z)是用根匹配法得到的数字控制器的脉冲传递函数，k是在两者对阶跃函数作用的稳态响应相同的条件下所求出的比例系数。其离散化过程分为两个步骤：首先采用根匹配法求出数字控制器的脉冲传递函数D′(z)；其次在保证两者对单位阶跃响应有相同增益的条件下求出系数k，这样就可用修改的根匹配法求出D(z)。例4-5设模拟调节器的传递函数，选择采样周期T=1秒，用修改的根匹配法求其脉冲传递函数D(z)及所对应的差分方程。解：6.Z变换法Z变换法也称为冲

6、激不变法、脉冲响应不变法，就是直接对模拟调节器的传递函数D(S)求Z变换例4-6设模拟调节器的传递函数，选择采样周期T=1秒，用Z变换法求其脉冲传递函数D(z)及所对应的差分方程。解：4.3PID算法的数字实现PID调节是连续系统中技术最成熟、应用最广泛的一种调节方式。PID调节的实质是根据输入的偏差值，按比例、积分、微分的函数关系进行运算，其运算结果用于输出控制。在实际应用中，根据具体情况，可以灵活地改变PID的结构，取其一部分进行控制。7.1.1PID算法的数字化1、模拟PID调节器2PID算法的离散化用数

7、字形式的差分方程代替连续系统的微分方程，则积分项和微分项可用求和及增量式表示：（2）增量型PID控制算式增量型PID控制的优点与不足：优点：１）增量算法控制误动作影响小２）增量算法控制易于实现手动／自动无扰动切换３）不产生积分失控，易获得较好的调节品质缺点：1）积分截断效应大，有静态误差２）溢出影响大在实际应用中，应根据被控对象的实际情况加以选择。一般认为，在以闸管或伺服电机作为执行器件，或对控制精度要求较高的系统中，应当采用位置型算法；而在以步进电机或多圈电位器作执行器件的系统中，则应采用增量式算法。4.4数

8、字PID算法的改进4.4.1对积分项的改进（1）减少积分整量化误差（2）积分饱和问题积分整量化误差产生原因当采样周期比较小，积分时间常数比较大，由于计算机字长的限制，其运算结果有可能小于计算机的最低有效位，当作零而舍掉，积分作用消失，产生稳态误差。计算机字长的限制是产生整量化误差的原因。例如，某字长为8位的计算机控制系统中，采用增量式PID控制器，比例系数kp=1，积分时间常数TI=1