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1、小升初重难点突破专题一数的认识一、整数：1.自然数、0和整数数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3.叫做自然数。一个物体也没有用0表示。0也是自然数，并且0和自然数都是整数。整数：正整数、零、负整数2.十进制计数法一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个一是十，10个十是百10个—百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。3.整数的读法和写法读数时，从高位起，一级一级地往下读，属于亿级和万级的要读出级名。读数时，每级末尾的“0”都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。4.因数和倍数如果数a能被数b整除
2、（b#0),a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数.注意：约数和倍数是相互依存的。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。5.能被2.3.5整除的数的特征能被2整除的数的特征：个位上是0,2,4,6,8,能被5整除的数的特征：个位上是0或5能被3整除的数的特征：各个位上的数字的和能被3整除能同时被2,5整除的数的特征：个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征：个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除注意：有一些数能被7,9,11,13整除，但是不容易看出来，这是大家在约分中容易忽略的6.偶数和奇数一
3、个自然数，不是奇数就是偶数偶数：能被2整除的数叫做偶数，最小的偶数：0;奇数：不能被2整除的数叫做偶数，最小的奇数：1偶数土偶数=偶数奇数土奇数=偶数偶数土奇数=奇数偶数x偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数7.质数与合数质数：只有1和它本身两个约数；合数：除了1和它本身还有别的约数1既不是质数也不是合数。最小的质数：2;最小的合数：48.质因数与分解质因数质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数分解质因数的方法短除法。9.最大公因数和最小公倍数公因数，最大公因数：几个数公有的约数，
4、叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数公倍数，最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数互质数的几种特殊情况：(1)两个数都是质数，这两个数一定互质（2)相邻的两个数互质（3)1和任何数都互质10.求最大公约数和最小公倍数的方法：(1)如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数例如：4和28最大公约数是（4),最小公倍数是（28)(2)如果两个数互质，它们的最大公约数就是1,最小公倍数就是它们的积例如：4和15最大公约数是（1);最小公
5、倍数是（60)(3)短除法二、负数1.负数：任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号”-"标记，如-2,-5.33,-45,-0.6等。2.正数：大于0的数叫正数（不包括0),数轴上0右边的数叫做正数。若一个数大于零（>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分为正整数，正分数和正小数。3.(0)既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。
6、三、小数：1.数位和计数单位小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；第二位是百分位，计数单位是百分之一小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。2.小数的性质小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变运用小数的性质，可以在小数末尾添上0.如：3.5=3.50;也可以把小数化简如：3.500=3.53.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右（左）移动一位、两位、三位……原来的数就扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍......如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点，数位不够时用0补足4.循环小数一个小数的小数部
7、分，从某一位起，有一个或几个数字依次不断重复出现，这样的数叫做循环小数.如0.5555......7.23838......依次不断重复出现的数字叫做循环节.四、分数：1.分数的意义和分数单位单位“1”：一个物体，一个计量单位或许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数分数单位：把单位“1”平均分成若干份，
