数列的概念与简单表示法教案.doc

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1、全体自然数：0、1、2、3、4……精确到1，0.1，0.01，0.001 ……的不足近似值：1、1.4、1.41、1.414…….过剩近似值：2、1.5、1.42、1.415   ……      -1的1次幂，2次幂，3次幂……：-1，1，-1，1，-1，1，….        无穷多个2：2、2、2、2……1． 数列：按照一定顺序排列着的一列数称为数列；2． 项：数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项…。3．数列的一般形式：，，，…，，…简记为，其中是数列

2、的第n项。数列的项具有有序性和可重复性的特点4、数列的分类：（1）按项数的多少分：有穷数列：项数有限的数列无穷数列：项数无限的数列（2）按数列项的大小分递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列。如（1）递减数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列。如（2）常数数列：各项相等的数列。如（4）摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列。如（3）（三）数列的通项公式：通项公式：如果数列｛｝的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，这个公式叫做这个数列的通项公式。通

3、项公式的作用：（1）、求数列中任意一项；（2）、检验某数是不是该数列中的项通项公式的应用：例一：已知数列的前4项，写出它的通项公式：（1）1、、、（2）2、0、2、0（3）、、、（4）、、、例二、根据数列的通项公式，写出它的前五项（1）（2）（3）（4）（四）递推公式：递推公式：如果已知数列的第一项（或前几项）且任一项与它的前一项（或前n项)间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做数列的递推公式。（五）数列的表示法：数列可以看作一种特殊的函数，教师引导学生回忆函数的表示方法来归纳数列的表示法------列举

4、法、通项公式、递推公式、图像法。例3、数列中，且满足，写出数列的前5项。【变式】已知数列中，，以后各项满足，（1）求出数列的前5项；（2）通过公式构造一个新的数列，写出数列的前4项。【变式2】数列中，，，写出数列的前5项，并归纳猜想它的通项公式。例5、设是首项为1的正项数列，且，求数列的通项公式。