古典概型学案.doc

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1、古典概型学案学习目标：1理解并掌握古典概型的两个特征及其概率计算公式。2会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。3学会把一些实际问题转化为古典概型.学习重点:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。学习难点:如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。一、创设情景，引入新课17世纪中时，法国数学巴斯卡写信给当时号称数坛"怪杰"的费尔马，信中提到赌徒德梅尔，向他提出的一个"分赌金"问题。有一天，德梅尔和赌友保罗赌钱，他们事先每人拿出6枚

2、金币作赌金，用扔硬币作赌博手段，一局中若掷出正面，则德梅尔胜，否则保罗胜。约定谁先胜三局谁就能得到所有的12枚金币，已知他们在每局中取胜的可能性是相同的，比赛开始后，保罗胜了一局，德梅尔胜了两局，这时一件意外的事中断了他们的赌博，后来他们也不再想继续这场还没有结局的赌博，于是一起商量这12枚金币应如何分才公平合理。保罗对德梅尔说："你胜了两局，我只胜了一局，因此你的金币应是我的两倍，你得总数的2/3即8枚金币，我得总数的1/3即4枚金币"。"这不公平"精通赌博的德梅尔对此提出异议："我只要再胜一局就能得到全部金币，而你要得到全

3、部金币还须再胜两局。即使你接下来胜一局，我们两人也是平分秋色，何况就这次我还有一半的机会获胜呢！所以我应得到全部赌金的3/4，即9枚金币，而你只能得到1/4即3枚金币"。到底谁的分法对呢？二、探究新知，互助合作1探究概念试验1：抛掷一枚质地均匀的硬币一次有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？试验2：抛掷一枚质地均匀的骰子一次有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？试验3：从区间[2,4]任取一个实数的试验中，其基本事件有多少个？每个基本事件出现的可能性相等吗？试验4：在适宜的条件下“种下一粒种子观察它发芽”的

4、试验中，其基本事件有多少个？每个基本事件出现的可能性相等吗？4试总结试验1，2共同特征：2、概念深化问题1向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？问题2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？3、观察比较推导公式思考1：随机抛掷一枚的质地均匀骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？为什么？思考2：一般地，如果一个古典概

5、型共有n个基本事件，那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少？说出你的根据。思考3：随机抛掷一枚质地均匀的骰子，出现偶数点”的概率如何计算？“出现不小于2点”的概率如何计算？思考4：一般地，对于古典概型，事件A在一次试验中发生的概率如何计算？三、应用与提高例1单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？想一想：假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可

6、能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？探究14：在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？解题心得:例2同时掷两个骰子，（1）写出这个试验的基本事件空间。（2）写出“其中向上的点数之和是5”这一事件。（3）向上的点数之和是5的概率是多少？解题心得:探究2：抛掷一枚质地均匀的骰子，由骰子的点数为奇数还是偶数来决定乒乓球比赛中的发球权，公平吗？同时抛掷两枚质地均匀的骰子，由两枚骰子的点数之和为奇数还是偶数来决定乒

7、乓球比赛中的发球权，公平吗？探究3：解决课堂引例。四、课堂达标ABC：A从不包括大小王的52张扑克牌中，任取一张，①取到黑桃3的概率是②取到黑桃的概率是③取到A的概率是④取到2，3，4的概率是B一枚硬币连续掷三次，则出现“两个正面，一个反面”的概率为C从含有两件正4练习品a1，a2和一件次品b1的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.变式训练1：从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.

8、变式训练2：将“每次取出后不放回，连续取两次”，改为“一次取两件”解题心得:五、总结反思，分级评定①说一说：本节课我学会了                                                          ；使我感触最深的是