专题文科 基本初等函数（一）指数、对数函数和幂函数.doc

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1、高二文科高考数学复习专题基本初等函数（1）指数、对数函数和幂函数知识要点1分数指数幂的运算法则，指数函数的图象、性质2对数的运算法则，换底公式，对数函数的图象、性质3幂函数函数的图象、性质典型例题例1（1）函数y=的图像（A）关于原点对称（B）关于主线对称（C）关于轴对称（D）关于直线对称（2）2.设则（A）（B）（C）（D）（3）3.若，则A．B．C．D．例2（1）已知则的值等于．若则＝（2）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则_____（3）.对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：命题甲：

2、是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是_______例3（1）设均为正数，且，，.则（）A.B.C.D.（2）若函数的定义域为R，则实数的取值范围5（3）函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为.强化训练一、选择与填空题1函数的单调递增区间为　　;(2)设，函数有最小值，则不等式的解集为.2下列函数中是奇函数的有几个（）①②③④ABCD3函数与的图象关于下列那种图形对称()A轴B轴C直线D原点中心对称4已知，则值为_

3、_____5函数的定义域是_______6三个数的大小关系为_________7函数上的最大值和最小值之和为，则的值为______8对于，给出下列四个不等式①②③④其中成立的是_______9当a>1时，函数y=logax和y=(1－a)x的图像只可能是()10定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和，如果，那么h(x)=______11若,则a、b、c的大小关系________513若函数的定义域为，则的范围为__________14若函数的值域为，则的范围为__________15函数

4、的定义域___；值域__若函数是奇函数，则为__16求值：__________17函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______18(1998年全国)函数ｙ＝ａ｜ｘ｜（ａ＞１）的图象是()19.函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dz的图象如图，则a、b、c、d的大小关系是()A.1＜a＜b＜c＜dB.a＜b＜1＜c＜dC.b＜a＜1＜d＜cD.a＜b＜1＜d＜c 20.(1)已知函数若，则等于　;.已知实数满足等式下列五个关系式:①;②;③;④⑤.其中不可能成立的关系式为_______.21.若函数

5、在区间内恒有，则的单调递增区间为____22.(1)设，，，则的大小关系是；（2）已知，则的大小关系是.（3）若，则的取值范围是.23．已知是定义在R上的奇函数，且是周期为2的周期函数，当时，5，则的值为______24．已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体：①当时，函数值为非负实数；②对于任意的在三个函数中，属于集合M的是.25．已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个个自变量=3成立的函数是_________二、解答题1(1)计算f(0)(2)求此函数的定义域，并判

6、断该函数的单调性；(3)解关于x的不等式2设函数f(x)=loga(x－3a)(a>0且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时，点Q(x－2a,－y)是函数y=g(x)图像上的点(1)写出函数y=g(x)的解析式；(2)若当x∈［a+2,a+3］时，恒有

7、f(x)－g(x)

8、≤1,试确定a的取值范围3已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1),(x∈(0,+∞)),若x1,x2∈(0,+∞),判断［f(x1)+f(x2)］与f()的大小，并加以证明4（1）（2）已知，,试比较与的大小

9、5已知，⑴判断的奇偶性；⑵证明6证明函数在上是增函数7已知且，求函数的最大值和最小值8.已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图像交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图像交于C、D两点5(1)证明点C、D和原点O在同一条直线上；(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标5