统计推断（g）ppt课件.ppt

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1、第四章统计推断第五节参数的区间估计第一节统计假设测验概述第二节平均数的假设测验第三节百分数的假设测验第四节统计假设测验的两类错误第一节统计假设测验概述统计推断参数估计假设测验点估计区间估计统计推断的前提条件：资料必须来自随机样本；统计数的分布规律必须已知。µ0=300kg，σ=75kgn=25，x=330kg－µµ≠µ0？统计假设：在科学研究中，往往首先要提出一个有关某一总体参数的假设。这种假设称为统计假设原品种新品系一、数据结构xi=μ0+εi(i=1，2，…，n)(4.1)xi=μ+εi(i=1，2，…，n)(4.2)从服从正态分布N(μ0=300

2、，σ=75)的原品种总体中，随机抽取n个个体构成样本，则样本观察值可表示为而从新品系总体中随机抽取的样本观察值，则为新品系与原品种的产量差异为xi=μ0+τ+εi(i=1，2，…，n)(4.4)τ=μ-μ0(4.3)将(4.3)代入(4.2)得二、统计假设测验的基本思路对一个样本的n个观察值xi求平均数，由(4.4)有上式说明，与μ0的表面差异(-μ0)是由真实差异(μ-μ0)和试验误差εi构成。(4.6)(4.5)先假设真实差异不存在，表面差异全为试验误差。然后计算这一假设出现的概率，根据小概率事件实际不可能性原理，判断假设是否正确。这是对样本所属总体所

3、做假设是否正确的统计证明，称为统计假设测验(statisticalhypothesistest)。例如，假设新品系的总体平均数µ，与原品种总体平均数µ0相等，,即表面差异(-µ0=30㎏)全为试验误差，新品系的产量与原品种没有差异。这个假设就叫无效假设(nullhypothesis)，记为H0：µ=µ0。与无效假设对应的另一个统计假设叫备择假设(alternatehypothesis)，记为HA：µ≠µ0。三、统计假设测验的基本步骤(-μ0)=(μ-μ0)+εi=εi无效假设的形式是多种多样的，随研究的内容不同而不同，但必须遵循两个原则：无效假设是有意义

4、的；据之可计算出因抽样误差而获得样本结果的概率。根据中心极限定理知，n=25时的样本平均数遵从正态分布N(µ=µ0,=σ/)。这样就可以算出表面差异(-μ0)=30㎏全为试验误差的概率。查附表2，即得u值对应的概率p＜0.05。表明30Kg差异属于试验误差的概率小于5%。根据小概率事件实际不可能性原理，这个假设应被否定，即表面差异不全为试验误差，新品系与原品种之间存在真实差异。判定是否属小概率事件的概率值叫显著水平(significantlevel),一般以α表示。农业上常取0.05和0.01。凡计算出的概率p小于α的事件即为小概率事件。标准正态离差u

5、=µ0_x-σx-=330－30075/√25=2(σx-=√nσ)统计上，当1%＜p≤5%称所测差异显著，p≤1%称差异极显著，p＞5%称差异不显著，所以，统计假设测验又叫差异显著性测验(differencesignificancetest)显著水平的选择应根据试验要求和试验结论的重要性而定。综上所述，统计假设测验的基本步骤为：1.对样本所属总体提出假设，包括无效假设和备择假设。2.确定显著水平α。3.在H0下,依统计数的抽样分布，计算实际差数的概率。4.统计推断，将α与算得的概率相比较，根据小概率事件实际不可能性原理作出是否否定H0的推断。四、统计假设

6、测验的几何意义若要在0.05水平上接受H0：µ=µ0α=0.05时,由附表2得u=1.96则u=µ0_x-σx-︳︳＜1.96(σx-=σ√n)x-＜µ0－1.96σx-()µ0＋1.96σx-()＜假设接受区域(acceptanceregion)假设否定区域（negationregion)x-≤(µ0－1.96σx-)σx-x-≥(µ0+1.96)或（图4.1）同理，α=0.01时，由附表2得u=2.58，则H0：µ=µ0的接受区域为x-＜µ0－2.58σx-()µ0＋2.58σx-()＜否定区域为--x≤(µ0－2.58σx-)σx-x≥(µ0＋2.5

7、8)或-小麦品种一例，µ0=300，σx_=15，故H0：µ=µ0的95%接受区域为x_＜(300＋1.96×15)(300－1.96×15)＜即270.6＜x_＜329.4x_=330㎏落入接受区外，H0被否定,与u测验结果一致。有95%的把握认为新品系与原品种亩产量存在真实差异。（图4.1）新品系试种的25个小区样本平均数五、两尾测验和一尾测验统计假设测验中H0：µ=µ0具有两个否定区，HA：µ≠µ0，这类测验称两尾测验(two-tailedtest)，在假设测验中所考虑的概率为左右两尾概率之和。当H0：µ≤µ0，HA：µ＞µ0，则否定区在分布的右尾。

8、x-x-当H0：µ≥µ0，HA：µ＜µ0，则否定区在分布的左尾。象