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时间:2020-10-11
《2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第14章选修部分71Word版含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练第71节 绝对值不等式解答题1.(2018浙江绍兴模拟)已知函数f(x)=
2、x+m
3、-
4、5-x
5、(m∈R).(1)当m=3时,求不等式f(x)>6的解集;(2)若不等式f(x)≤10对任意实数x恒成立,求m的取值范围.【解】(1)当m=3时,f(x)>6,即
6、x+3
7、-
8、5-x
9、>6,不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集.解得x≥5;或解得46的解集为{x
10、x>4}.(2)f(x)=
11、x+m
12、-
13、5-x
14、≤
15、(x+m)+(5-x)
16、=
17、m+5
18、,由题意得
19、m+5
20、≤10,则-10≤m+5≤10
21、,解得-15≤m≤5,故m的取值范围为[-15,5].2.(2018郑州一模)设函数f(x)=
22、x+2
23、-
24、x-1
25、.(1)求不等式f(x)>1的解集;(2)若关于x的不等式f(x)+4≥
26、1-2m
27、有解,求实数m的取值范围.【解】(1)函数f(x)可化为f(x)=当x≤-2时,f(x)=-3<0,不合题意;当-21,得x>0,即01,即x≥1.综上,不等式f(x)>1的解集为(0,+∞).(2)关于x的不等式f(x)+4≥
28、1-2m
29、有解等价于(f(x)+4)max≥
30、1-
31、2m
32、, 由(1)可知f(x)max=3(也可由
33、f(x)
34、=
35、
36、x+2
37、-
38、x-1
39、
40、≤
41、(x+2)-(x-1)
42、=3,得f(x)max=3),即
43、1-2m
44、≤7,解得-3≤m≤4.故实数m的取值范围为[-3,4].3.(2018长春质检)已知函数f(x)=
45、x-2
46、-
47、x+1
48、.(1)解不等式f(x)>1;(2)当x>0时,函数g(x)=(a>0)的最小值大于函数f(x),试求实数a的取值范围.【解】(1)当x>2时,原不等式可化为x-2-x-1>1,解集是∅;当-1≤x≤2时,原不等式可化为2-x-x-1>1,即-1≤x<0;当x<-1时
49、,原不等式可化为2-x+x+1>1,即x<-1.综上,原不等式的解集是{x
50、x<0}.(2)因为g(x)=ax+-1≥2-1,当且仅当x=时等号成立,所以g(x)min=2-1,当x>0时,f(x)=所以f(x)∈[-3,1),所以2-1≥1,即a≥1,故实数a的取值范围是[1,+∞).4.(2018河北唐山质检)设函数f(x)=
51、kx-1
52、(k∈R).(1)若不等式f(x)≤2的解集为,求k的值;(2)若f(1)+f(2)<5,求k的取值范围.【解】(1)由
53、kx-1
54、≤2,得-2≤kx-1≤2,即-1≤kx≤3,所以-≤x≤1,由已知,得=
55、1,所以k=3.(2)由已知得
56、k-1
57、+
58、2k-1
59、<5.当k≤时,-(k-1)-(2k-1)<5,得k>-1,此时-11时,(k-1)+(2k-1)<5,得k<,此时160、2x-a61、+62、2x+363、,g(x)=64、x-165、+2.(1)解不等式:66、g(x)67、<5;(2)若对任意的x1∈R,都有x2∈R,使得f(x1)=g(x2)成立,求实数a的取值范围.【解】(1)由68、69、x-170、+271、<5,72、得-5<73、x-174、+2<5,所以-7<75、x-176、<3,解得-277、-278、y=f(x)}⊆{y79、y=g(x)},又f(x)=80、2x-a81、+82、2x+383、≥84、(2x-a)-(2x+3)85、=86、a+387、,g(x)=88、x-189、+2≥2,所以90、a+391、≥2,解得a≥-1或a≤-5,所以实数a的取值范围是(-∞,-5]∪[-1,+∞).6.(2018威海模拟)设函数f(x)=92、2x-193、-94、x+495、.(1)解不等式:f(x)>0;(2)96、若f(x)+397、x+498、≥99、a-1100、对一切实数x均成立,求a的取值范围.【解】(1)原不等式即为101、2x-1102、-103、x+4104、>0,当x≤-4时,不等式化为1-2x+x+4>0,解得x<5,即不等式组的解集是{x105、x≤-4}.当-40,解得x<-1,即不等式组的解集是{x106、-40,解得x>5,即不等式组的解集是{x107、x>5}.综上,原不等式的解集为{x108、x<-1或x>5}.(2)∵f(x)+3109、x+4110、=111、2x-1112、+2113、x+4114、=115、1-2x116、+117、2x+8118、≥119、120、(1-2x)+(2x+8)121、=9.∴由题意可知122、a-1123、≤9,解得-8≤a≤10,故a的取值范围是[-8,10].
60、2x-a
61、+
62、2x+3
63、,g(x)=
64、x-1
65、+2.(1)解不等式:
66、g(x)
67、<5;(2)若对任意的x1∈R,都有x2∈R,使得f(x1)=g(x2)成立,求实数a的取值范围.【解】(1)由
68、
69、x-1
70、+2
71、<5,
72、得-5<
73、x-1
74、+2<5,所以-7<
75、x-1
76、<3,解得-277、-278、y=f(x)}⊆{y79、y=g(x)},又f(x)=80、2x-a81、+82、2x+383、≥84、(2x-a)-(2x+3)85、=86、a+387、,g(x)=88、x-189、+2≥2,所以90、a+391、≥2,解得a≥-1或a≤-5,所以实数a的取值范围是(-∞,-5]∪[-1,+∞).6.(2018威海模拟)设函数f(x)=92、2x-193、-94、x+495、.(1)解不等式:f(x)>0;(2)96、若f(x)+397、x+498、≥99、a-1100、对一切实数x均成立,求a的取值范围.【解】(1)原不等式即为101、2x-1102、-103、x+4104、>0,当x≤-4时,不等式化为1-2x+x+4>0,解得x<5,即不等式组的解集是{x105、x≤-4}.当-40,解得x<-1,即不等式组的解集是{x106、-40,解得x>5,即不等式组的解集是{x107、x>5}.综上,原不等式的解集为{x108、x<-1或x>5}.(2)∵f(x)+3109、x+4110、=111、2x-1112、+2113、x+4114、=115、1-2x116、+117、2x+8118、≥119、120、(1-2x)+(2x+8)121、=9.∴由题意可知122、a-1123、≤9,解得-8≤a≤10,故a的取值范围是[-8,10].
77、-278、y=f(x)}⊆{y79、y=g(x)},又f(x)=80、2x-a81、+82、2x+383、≥84、(2x-a)-(2x+3)85、=86、a+387、,g(x)=88、x-189、+2≥2,所以90、a+391、≥2,解得a≥-1或a≤-5,所以实数a的取值范围是(-∞,-5]∪[-1,+∞).6.(2018威海模拟)设函数f(x)=92、2x-193、-94、x+495、.(1)解不等式:f(x)>0;(2)96、若f(x)+397、x+498、≥99、a-1100、对一切实数x均成立,求a的取值范围.【解】(1)原不等式即为101、2x-1102、-103、x+4104、>0,当x≤-4时,不等式化为1-2x+x+4>0,解得x<5,即不等式组的解集是{x105、x≤-4}.当-40,解得x<-1,即不等式组的解集是{x106、-40,解得x>5,即不等式组的解集是{x107、x>5}.综上,原不等式的解集为{x108、x<-1或x>5}.(2)∵f(x)+3109、x+4110、=111、2x-1112、+2113、x+4114、=115、1-2x116、+117、2x+8118、≥119、120、(1-2x)+(2x+8)121、=9.∴由题意可知122、a-1123、≤9,解得-8≤a≤10,故a的取值范围是[-8,10].
78、y=f(x)}⊆{y
79、y=g(x)},又f(x)=
80、2x-a
81、+
82、2x+3
83、≥
84、(2x-a)-(2x+3)
85、=
86、a+3
87、,g(x)=
88、x-1
89、+2≥2,所以
90、a+3
91、≥2,解得a≥-1或a≤-5,所以实数a的取值范围是(-∞,-5]∪[-1,+∞).6.(2018威海模拟)设函数f(x)=
92、2x-1
93、-
94、x+4
95、.(1)解不等式:f(x)>0;(2)
96、若f(x)+3
97、x+4
98、≥
99、a-1
100、对一切实数x均成立,求a的取值范围.【解】(1)原不等式即为
101、2x-1
102、-
103、x+4
104、>0,当x≤-4时,不等式化为1-2x+x+4>0,解得x<5,即不等式组的解集是{x
105、x≤-4}.当-40,解得x<-1,即不等式组的解集是{x
106、-40,解得x>5,即不等式组的解集是{x
107、x>5}.综上,原不等式的解集为{x
108、x<-1或x>5}.(2)∵f(x)+3
109、x+4
110、=
111、2x-1
112、+2
113、x+4
114、=
115、1-2x
116、+
117、2x+8
118、≥
119、
120、(1-2x)+(2x+8)
121、=9.∴由题意可知
122、a-1
123、≤9,解得-8≤a≤10,故a的取值范围是[-8,10].
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