第3章正弦稳态交流电路ppt课件.ppt

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1、第3章正弦稳态交流电路3.1正弦稳态交流电路的基本概念3.2正弦量的相量表示及相量图3.3正弦交流电路中电阻、电容、电感伏安关系的相量形式3.4阻抗、导纳及简单正弦交流电路的分析3.5正弦交流电路的功率3.6谐振电路重点：复阻抗用相量法分析简单正弦交流电路正弦交流电路中的功率分析正弦量的相量表示法前面所讨论的都是直流电路，其中的电流和电压的大小和方向都是不随时间变化的。0I,Ut正弦交流电路:含有随时间按正弦函数规律变动的电源(激励),电路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。0i,ut+_正弦电压和正弦电流等物理量，统称为正弦量。3.1正弦稳态交流电

2、路的基本概念正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如i、u分别表示电流和电压的瞬时值。一.正弦量的三要素：i(t)=Imsin(wt+y)i+_u(1)振幅(amplitude)(幅值、最大值)Im(2)角频率(angularfrequency)w=2f=2/T(3)初相位(initialphaseangle)yytii0ImT有效值是从电流的热效应来规定的：在同一周期时间内，交流电流i和直流电流I对同一电阻具有相同的热效应，就用I表示i的有效值。幅值与有效值瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，如Im、Um分别表示电流和电压的幅值。说明或计量正弦交流电时一般不用幅

3、值或瞬时值，而用有效值。如民用电的220V和工业用电的380V。i(t)=Imsin(wt+ψi)i+_uu(t)=Umsin(wt+ψu)正弦量的标准形式可见，有效值与幅值的数学关系为均方根。即对于R，在一个周期内，交流电流i所作的功为同样，对于同一R，在一个周期时间T内，直流电流I所作的功为代入i=Imsint，并解出I，得注意:只适用正弦量同理，对于正弦交流电压其有效值(方均根)工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。注:频率与周期正弦量变化一次所需的时间(

4、秒)称为周期T。每秒钟时间内变化的次数称为频率f。频率是周期的倒数，即正弦量变化快慢的衡量有时还用角频率来描述。它与频率和周期的关系为相位及初相位正弦电流的一般表达式为其中(t+)为正弦电流的相位，称为初相位。正弦量是随时间变化的，选取不同的计时零点，正弦量的初始值就不同。为加以区分引入相位及初相位的物理量。Imit波形图一般

5、

6、wti0=00=/20=-/2<0>0同频率正弦量的相位差(phasedifference)设u(t)=Umsin(wt+ψu),i(t)=Imsin(wt+ψi)相位差j=(wt+ψu)-(wt+ψi)=ψu-ψij

7、>0，u领先(超前)i，或i落后(滞后)uj<0，i领先(超前)u，或u落后(滞后)i注意：只有同频率的正弦量才可以比较相位差tu,iuiΨuΨijj=0，同相j=(180o)，反相规定：

8、

9、(180°)特殊相位关系：tu,iui0tu,iui0tu,iui0=90°正交u领先i90°或i落后u90°复数A的表示形式AbReIma0A=a+jbAbReIma0

10、A

11、复数及运算3.2正弦量的相量表示及相量图两种表示法的关系：A=a+jbA=

12、A

13、ejq=

14、A

15、q直角坐标表示极坐标表示或复数运算则A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)(1)加减运算——

16、采用代数形式若A1=a1+jb1，A2=a2+jb2A1A2ReIm0AbReIma0

17、A

18、图解法(2)乘除运算——采用极坐标形式若A1=

19、A1

20、1，A2=

21、A2

22、2除法：模相除，角相减。例1.乘法：模相乘，角相加。则:解例2.解几个特殊的复数因为复数ejy=cosy+jsiny=1∠y所以，Aejy=（

23、A

24、∠）·1∠y=

25、A

26、∠（+y）设复数若对A取虚部：A还可以写成称为正弦量i(t)对应的相量。记为正弦量的相量表示欧拉公式正弦量的相量表示:相量的模表示正弦量的有效值或幅值解：相量的幅角表示正弦量的初相位解：例2.试写出电流的瞬时值表达式。×已知例1.试用相量表示

27、i,u。例：已知,试求:u=u1+u2得：例：已知,试求:u=u1+u2解：相量图yiyu注意：只有同频率的相量才允许画在一个相量图上。+1+j相量的加减运算满足平行四边形法则如何画？+1+jU相量图在正弦稳态分析中有重要作用，尤其适用于定性分析。(在复平面上用向量表示相量的图)1.电阻元件有效值关系：UR=RIR（UmR=RImR)相位关系：Ψi=Ψuu、i同相uRiRR+-时域模型电压与电流的瞬时伏安关系电压与电流的相量伏安关系R相量模型+-相量图3.3正弦交流电路中电阻、电容、电感伏安