广州市2021届高三年级阶段训练数学试卷.pdf

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1、秘密★启用前试卷类型：A广州市2021届高三年级阶段训练数学本试卷共5页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保持答题卡

2、的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合A0,1,2,Bxx

3、1，则AB的子集个数为A.2B.4C.8D.1622.已知复数z12i，则zA.3B.3C.5D.53.设an是公差为正数的等差数列，若a25,aa1316，则a12A.12B.35C.75D.904.中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题:“今有牛、马、羊食人苗.苗主责之粟五斗.羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？”翻译过来就是：现有牛、马

4、、羊吃了人家的田里的青苗，青苗主人要求三畜的主人一共赔偿粟米5斗.羊主人说：“我的羊所吃数是马的一半.”马主人说：“我的马所吃数是牛的一半.”现在按照三畜所吃青苗数的比例进行分配赔偿，问牛、马、羊的主人赔偿粟米斗数分别为20105510202051010520A.，，B.，，C.，，D.，，777777777777325.已知fx，gx分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且fxgxxxa，则g2A.4B.4C.8D.8数学试卷第1页（共5页）6.某学校鼓励学生参加社区服务,学生甲2019年每月参加社区服务的时长（单位：小时）分别为x，x，，x，其均值和方

5、差分别为x和s2，若2020年甲每月参加社区服务1212的时长增加1小时，则2020年甲参加社区服务时长的均值和方差分别为A.x，2222sB.1x，1sC.x，1sD.1+x，s617.ax的展开式中的常数项为160，则a的值为xA.2B.2C.4D.48.在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABCC121，BC，点M在正方形CDD1C1内，CM平面ACM，则三棱锥MACC的外接球表面积为111111A.B.7C.11D.142二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的

6、得0分，部分选对的得3分．9.以下四个命题中，真命题的是A.若pq为真命题，则pq,均为真命题B.“x2”是“lg(3x)0”的必要不充分条件22C.若命题p:xR,xx10，则p:xR,xx1022D.若ab0，则aabb22xy10.已知P是双曲线C:1右支上一点，F1,F2分别是C的左,右焦点，O为坐1699标原点，OPOF，则1454A.C的离心率为B.C的渐近线方程为yx432345C.点P到C的左焦点距离是D.△PFF的面积为124411.已知函数fx()

7、sinxcos

8、(sinxxcos),xxR，

9、则πA.fx()在0,上单调递增B.fx()是周期函数，且周期为2π4C.fx()有对称轴D.函数gx()fx()1在(π,π)上有且仅有一个零点数学试卷第2页（共5页）1x12.已知直线yx2分别与函数ye和yxln2的图象交于点Axy(,11)，2Bxy(,)，则22elnx1xA.xx12xxxxln0D.e1ln2x>2ee2eB.12C.x22241三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知e1，e2是互相垂直的单位向量，若3ee12与ee12的夹角为90，则实数的值是．ππ14.函数fx()x

10、sinx在点,f处的切线方程为．2215.广东省2021年的新高考按照“312”的模式设置，“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目；“1”由考生在物理、历史2门中选考1门科目；“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2门科目.则甲，乙两名考生在选考科目中恰有两门科目相同的方法数为.216．已知抛物线C:y2pxp(0)的焦点为F，过点F且斜率为3的直线l交C于A,B两点，以线段AB为直