第02章 计算机的逻辑部件ppt课件.ppt

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1、第2章计算机的逻辑部件2.1逻辑代数基础2.2逻辑函数的化简2.3计算机中常用的组合逻辑电路2.4时序逻辑电路2.5可编程逻辑器件PLD本章主要内容12.1逻辑代数基础逻辑是指事物的因果关系，或者说是条件和结果的关系，这些因果关系可以用逻辑代数来描述。逻辑代数由英国科学家乔治·布尔创立，故又称为布尔代数。GeorgeBoole，1815-1864)22.1.1基本逻辑运算逻辑代数将事物存在的两个对立状态抽象地表示为0和1，逻辑代数中的变量称为逻辑变量。逻辑代数基本的运算有三种：*与运算*或运算*非运算3“与”逻辑操作又称为逻辑乘，符号“·”。当且仅当A、B均为1时，

2、其逻辑乘A·B才为1，否则为0。“与”逻辑的含义是，只有当所有前提条件都成立时，结论才成立。有时为书写方便，常将中间点符号省去，记A·B为AB。ABY0011010100014“或”逻辑操作逻辑或，符号“+”。A、B中至少有一个为1时，其逻辑或A+B为1，A、B同时为0时，结果才为0。“或”逻辑的含义是，只要有一个条件成立，结论就成立。ABY0011010101115“非”逻辑操作逻辑非，符号“¯”。当A为0时，为1；当A为1时，为0。“非”逻辑反映了两个相互矛盾的命题的判断问题。AY01106基本逻辑运算将三种基本的逻辑运算进行组合，可以得到各种形式的复合逻辑运算

3、，其中最常用的复合逻辑运算有“与非”运算、“或非”运算、“异或”运算等。72.1.2逻辑函数及其表示方法1．逻辑函数有输入逻辑变量A、B、C、……，输出逻辑变量Y，当输入变量取值确定后，输出值也随之确定。这种输入与输出之间的函数关系称为逻辑函数，可记为：Y=F(A，B，C，……)8逻辑函数的表示方法逻辑函数式逻辑真值表卡诺图逻辑图波形图9（1）逻辑函数式将逻辑函数的输入与输出关系写成与、或、非等逻辑运算的组合形式，即逻辑代数式。如有输入变量A、B，“与非”运算逻辑表达式记为：“异或”运算记为：10（2）逻辑真值表将输入变量所有取值的组合与函数值的对应关系以表格形式描

4、述。若某一逻辑函数有n个输入变量，由于每个输入变量只有0和1二个可能取值，则输入变量所有不同的取值组合共有2n个。11举例已知逻辑函数，写出其对应的真值表。ABCY0000010100111001011101110001011012逻辑真值表逻辑真值表在编写时，习惯上，输入变量的取值组合以二进制数递增顺序排列较为方便，如此既不会遗漏，也不会重复。13逻辑真值表的特点将一个实际逻辑问题抽象为数学问题时，用真值表表示比较方便，且直观明了；输入变量取值一旦确定，便可在表中快捷地查出对应的函数值。14逻辑真值表的特点但输入变量数量比较多时，真值表冗长，不简洁。为简单起见，有

5、时候在真值表中只列写出那些使函数值为1的输入变量取值组合，而那些使函数值为0或不会出现的组合则在真值表中不列写出来。15真值表与逻辑函数转换方法首先，找出真值表中所有使函数值为1的输入变量取值的组合；写出每组输入变量取值组合所对应的乘积项，这里取值为1的写入原变量，取值为0的写入反变量；将这些乘积项相加，即可得到逻辑函数表达式。162.1.3逻辑代数的基本公式1.常量之间的关系与运算0·0=00·1=01·0=01·1=1或运算0+0=00+1=11+0=11+1=1非运算17逻辑代数的基本公式2.基本公式0—1律0·A=01·A=A0+A=A1+A=1互补律同一律

6、A·A=AA+A=A18逻辑代数的基本公式同一律A·A=AA+A=A交换律AB=BAA+B=B+A结合律A(BC)=(AB)C(A+B)+C=A+(B+C)分配律A(B+C)=AB+ACA+B·C=(A+B)·(A+C)吸收律A+AB=AA(A+B)=A反演律19运算规则在逻辑代数中，利用运算规则可由基本定律推导出更多的公式。规则有：代入规则对偶规则反演规则201)代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边所有出现某个变量的地方都用同一函数式替代，则等式仍然成立。利用该定理可以容易地将上述的基本公式推广到多变量的形式。212)对偶规则将某一逻辑表达式Y中的“·”换

7、为“+”，“+”换为“·”，“1”换为“0”,“0”换为“1”，可得到一个新的表达式Y’，称Y’是原表达式Y的对偶式。或者说，Y’与Y互为对偶式。如果两逻辑式相等，它们的对偶式也相等。223)反演规则将某一逻辑表达式Y中所有“·”换为“+”，“+”换为“·”，“1”换为“0”,“0”换为“1”，原变量换为反变量，反变量换为原变量，所得新函数即为，这就是反演规则。利用反演规则可以方便地求得一个函数的反函数。232.2逻辑函数的化简将一个逻辑函数变为一个形式更简单、并与之等效的逻辑函数，称为化简。逻辑函数式简单，有利于用最少的电子元器件实现逻辑，电路工作也更加稳定可