电路课件第四章.ppt

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1、第4章电路定理本章重点叠加定理4.1替代定理4.2戴维宁定理和诺顿定理4.3最大功率传输定理4.4特勒根定理4.5*互易定理4.6*对偶原理4.7*重点:熟练掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。1.叠加定理在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。4.1叠加定理2.定理的证明应用结点法：(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1或表示为：支路电流为：G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各

2、独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。3.几点说明叠加定理只适用于线性电路。一个电源作用，其余电源为零电压源为零—短路。电流源为零—开路。结论三个电源共同作用is1单独作用=+us2单独作用us3单独作用+G1G3us3+–G1G3us2+–G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–G1is1G2G3功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。u,i叠加时要注意各分量的参考方向。含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。4.叠加定理的应用求电压源的电流及功率例142A70V1052+－I解画出分电路图＋2A电流源作用，电桥平衡：70V电压源作用：I(

3、1)42A1052470V1052+－I(2）两个简单电路应用叠加定理使计算简化例2计算电压u3A电流源作用：解u＋－12V2A＋－13A366V＋－画出分电路图＋u(2)i(2)＋－12V2A＋－1366V＋－13A36＋－u(1)其余电源作用：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。注意例3计算电压u、电流i。解画出分电路图u（1）＋－10V2i(1)＋－12＋－i（1）＋受控源始终保留u＋－10V2i＋－1i2＋－5Au(2)2i(2)i(2)＋－12＋－5A10V电源作用：u

4、（1）＋－10V2i(1)＋－12＋－i（1）＋5A电源作用：u(2)2i(2)i(2)＋－12＋－5A例4封装好的电路如图，已知下列实验数据：研究激励和响应关系的实验方法解根据叠加定理代入实验数据：无源线性网络uSi－＋iS5.齐性原理线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。具有可加性。注意iR1R1R1R2RL+–usR2R2例采用倒推法：设i'=1A则求电流iRL=2R1=1R2=1us=51V，+–2V2A+–3V+–8V+–21V+–us'=34V3A8

5、A21A5A13Ai'=1A解4.2替代定理对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。1.替代定理支路kik+–uk+–ukik+–ukR=uk/ikikAik+–uk支路kA+–uk证毕!2.定理的证明ukuk－＋＋－Aik+–uk支路k+–uk例求图示电路的支路电压和电流解替代替代以后有：替代后各支路电压和电流完全不变。＋－i31055110V10i2i1＋－u注意＋－i3105511

6、0Vi2i1＋－替代前后KCL,KVL关系相同，其余支路的u、i关系不变。用uk替代后，其余支路电压不变(KVL)，其余支路电流也不变，故第k条支路ik也不变(KCL)。用ik替代后，其余支路电流不变(KCL)，其余支路电压不变，故第k条支路uk也不变(KVL)。原因替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。注意替代后其余支路及参数不能改变。替代后电路必须有唯一解。无电压源回路；无电流源结点(含广义结点)。1.5A2.5A1A注意10V5V25＋－－＋10V5V2＋－－＋2.5A5V+－？？例1若使试求Rx3.替代定理的应用解用替代：=+–+U'0.50.51I0.5

7、0.50.50.51U''–+0.50.510V31RxIx–+UI0.5＋－0.50.51I0.5U=U'+U"=(0.1-0.075)I=0.025IRx=U/0.125I=0.025I/0.125I=0.2–+U'0.50.51I0.50.50.50.51U''–+例2求电流I1解用替代：657V36I1–+1＋－2+－6V3V4A4244A＋－7VI1例3已知:uab=0,求