电路第8章相量法ppt课件.ppt

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1、第八章相量法重点：正弦量的三要素正弦量的相量表示电路定律的相量表示形式相量图1.复数F的表示形式：F=a+jb一、复数及运算8.1复数(1).直角坐标形式：其中a,b均为实数，a是F的实部，b是F的虚部。j是虚单位取方括号内复数的实部取方括号内复数的虚部(2).向量表示一个复数F在复平面上可以用一条过原点的有向线段表示j+10Fab模辐角+j+10注意用欧拉公式：用极坐标式则表示为.(4)复数的指数形式2.复数运算则F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2)(1)加减运算——用直角坐标表示法若F1=a1+jb1，F2=a2+jb2+1+jABA

2、+B+j+1AB-BA-B(2)乘除运算——用极坐标表示法若F1=

3、F1

4、1，若F2=

5、F2

6、2除法：模相除，角相减。例.乘法：模相乘，角相加。则:解:例.(3)旋转因子：复数ejq=cosq+jsinq=1∠qF•ejq相当于F逆时针旋转一个角度q，而模不变。故把ejq称为旋转因子。解：上式几种不同值时的旋转因子：ReIm0两个复数相等必须满足的条件:实部和实部相等虚部和虚部相等模相等辐角相等一、正弦量：按正弦规律变化的电压或电流。瞬时值表达式：i(t)=Imcos(wt+i)i+_u波形：itOiTIm8.2正弦量同样要规定参考方向正弦电压

7、和正弦电流等物理量，统称为正弦量。正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初值三个方面，它们分别由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位来确定。所以称频率、幅值和初相位为正弦量的三要素。一.频率与周期正弦量变化一次所需的时间(秒)称为周期T。每秒钟时间内变化的次数称为频率f。频率是周期的倒数，即三要素单位：Hz，赫(兹)工程中常用的一些频率范围：我国电力的标准频率为50Hz；习惯上称为工频国际上多采用此标准，但美、日等国采用标准为60Hz。正弦量变化快慢的衡量常常用角频率来描述。它与频率和周期的关系为单位为：弧度/秒rad/s长度等于半径的弧所对的圆心角大

8、小是1弧度ω、T、ƒ反映的都是正弦量变化的快慢，ω越大，即ƒ越大或T越小，正弦量变化越快；ω越小，即ƒ越小或T越大，正弦量变化越慢。二.振幅正弦量是一个等幅振荡的,正负交替变化的周期函数,振幅是正弦量在整个振荡过程中达到的最大值。正弦量达到最大值时正弦量达到最小值时itOiTIm有效值是从电流的热效应来规定的：在同一周期时间内，正弦交流电流i和直流电流I对同一电阻具有相同的热效应，就用I表示i的有效值。正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如e、i、u分别表示电动势、电流和电压的瞬时值。瞬时值中最大的值称为振幅，如Em、Im、Um分别表示电动

9、势、电流和电压的幅值。在实际应用中，往往用有效值来表示i(t)=Imcos(wt+i)振幅与有效值IRTiRTi(t)=Imcos(wt+i)同理，对于正弦交流电压例已知u=Umcost,Um=310V,f=50Hz，试求有效值U和t=0.1s时的瞬时值。工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。*注意区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。三.相位及初相位正弦量是随时间变化的，选取不同的

10、计时零点，正弦量的初始值就不同。为加以区分引入相位及初相位的物理量。正弦电流的一般表达式为其中(t+i)为正弦电流的相位，i称为初相位。i(t)=Imcos(wt+i)0iti(wt+i)大小决定该时刻正弦量的值。当t=0时，相位角(wt+i)=i，故称i为初相位。反映了正弦量的计时起点。i(t)=Imcos(wt+i)0iti同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。tiO=0=/2=-/2一般规定：

11、

12、。对于一个正弦量来说，初相可以任意指定，但对于一个电路中有许多相关的正弦量，它们只能相对于一个共同的计时起点来确

13、定每个正弦量的初相。=四.两个同频率正弦量的相位比较对于定义12=（t+i1)–（t+u2)=(i1–u2)为电流电压相位差同频率正弦量的相位差等于它们的初相之差，这是一个和时间无关的常数当12=(i1–u2)>0时，称i超前u当12=(i1–u2)<0时，称i滞后u当12=(i1–u2)时，称i与u同相。当12=(i1–u2)=180°时，称i与u反相当12=(i1–u2)=90°时，称i与u正交两个同频率的正弦量相位比较的结果常用超前和滞后来说明相位差还可以通过观察波形来确定uijtu,iuiOu

14、<0i<0在同一个周期内，两个波形的最大值之间的角度即为两者的相