电路及磁路(第三版)电子教案第03章ppt课件.ppt

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1、第三章正弦电流电路3.1正弦量内容提要1.正弦量的相量表示法；2.两类约束的相量形式；3.正弦电流电路的分析计算；4.正弦电流电路的功率。◆时变电压和电流：随时间变动的电压和电流。一时变的电压和电流第三章正弦电流电路◆瞬时值：时变电压和电流在任一时刻的数值，用和表示。◆周期量：每个值在经过相等的时间间隔后循环出现的时变电压和电流。◆交流量：一个循环内波形面积平均值为零的周期量。tiO周期量tiO交流量tuO时变电压第三章正弦电流电路二正弦量的三要素设正弦电流幅值、角频率、初相位称为正弦量的三要素。2iOT

2、Im正弦量：按正弦规律变化的交流量。初相位决定正弦量起始位置角频率决定正弦量变化快慢幅值决定正弦量的大小第三章正弦电流电路◆幅值：交流电的最大瞬时值称为幅值或最大值，如Im。Ti幅值必须大写,下标加m。①周期T：变化一周所需的时间。单位：秒(s)◆决定正弦量变化快慢的三种描述：②频率f：每秒变化的次数。单位：赫兹(Hz)③角频率ω：每秒变化的弧度。单位：弧度/秒(rad/s)第三章正弦电流电路*无线通信频率：30kHz～30GMHz*电网频率（工频）：我国：50Hz；美国和日本：60Hz三者间的关系：◆相位和初

3、相位②初相位：t=0时的相位。三相位差①相位：正弦波的。③规定：初相位的绝对值不超过π。第三章正弦电流电路相位差：两个同频率正弦量间的相位之差，即初相位之差。t如：则相位差为：第三章正弦电流电路两个正弦量的相位关系u,iouitwj若称u超前i角；若称u滞后i角；u,iouitwj第三章正弦电流电路若称u与i同相；若称u与i反相；u,iouitwu,iouitwu,iouitwj若称u与i正交。两个正弦量的相位关系第三章正弦电流电路②不同频率的正弦量比较无意义。注意:tO①两个同频率正弦量之间的相

4、位差为常数，与计时起点的选择无关。③相位差的绝对值规定不超过π。有效值：如果一个周期电流i通过电阻R,在一个周期T内消耗的热能等于直流电流I在同样时间内通过该电阻R消耗的能量,则I定义为i的有效值。则有周期电流直流有效值必须大写四周期量和正弦量的有效值第三章正弦电流电路第三章正弦电流电路正弦量的有效值与最大值关系则当时，即同理①交流电压、电流表测量的数据均为有效值注意②交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值第三章正弦电流电路解析式：一正弦量的表示方法波形图：iO由于前两种不便于运算，故引出相量表示法。3.2正弦

5、量的相量表示法必须小写重点相量：第三章正弦电流电路有向线段与横轴夹角=初相位+1baωt1ωt0iIm0ωt1ABωj二旋转矢量与正弦量设正弦量:则：该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段以速度按逆时针方向旋转若：有向线段长度=电流最大值第三章正弦电流电路相量：表示正弦量的复数称为相量。相量表示法：用模值等于正弦量的最大值（或有效值）、辐角等于正弦量的初相的复数对应地表示相应的正弦量。即：相量（或）模用最大值表示时，为最大值相量，即模用有效值表示时，为有效值相量，即相量图：把

6、相量表示在复平面的图形。三用相量表示正弦量第三章正弦电流电路注意①相量与正弦量是对应关系，而并不是等于正弦量。②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。④相量（有效值相量）的表示形式⑤“j”的数学意义和物理意义旋转因子：第三章正弦电流电路例试写出下列正弦量的相量并作出相量图。相量图0解：第三章正弦电流电路四用相量求正弦量的和与差例：设有正弦电流：试求：两电流的和及差。解：用相量表示两正弦电流为其相量图如图所示-30º45º0将两相量相加，得第三章正弦电流电路上

7、述相量图是根据平行四边形法则进行加、减获得的。实际上，可采用三角形法则作图。如下图所示。其瞬时值表达式：将两相量相减，得其瞬时值表达式：0两相量相加0两相量相减第三章正弦电流电路3.3基尔霍夫定律的相量形式一基尔霍夫电流定律（KCL）瞬时值形式：相量形式（同频率的正弦量）：二基尔霍夫电压定律（KVL）瞬时值形式：相量形式（同频率的正弦量）：第三章正弦电流电路3.4正弦电流电路中的电阻在正弦电流电路中，无源元件除电阻外，还有电感和电容。从这里开始分别介绍它们在正弦电路中的情况。一电压和电流的关系关联参考方向下，电

8、阻元件VCR为则电阻元件的电压为：设电阻元件的正弦电流为：可得：第三章正弦电流电路相量图于是可写成相量形式：或及波形及相量如图所示iutui0波形图电压、电流关联参考方向第三章正弦电流电路二功率（平均功率、有功功率）◆结论①相位频率相同；②大小关系：；③相位关系：同相位。◆平均功率：瞬时功率在一个周期内的平均值。◆瞬时功率：第三章正弦电流电路注意：通常铭牌数据或测量的功率均指平均功率。